Question

10．如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距$\frac{1}{3}$l．重力加速度大小为g．在此过程中，外力做的功为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mgl
• B． $\frac{1}{6}$mgl
• C． $\frac{1}{3}$mgl
• D． $\frac{1}{9}$mgl

Answer 1

分析 由题意可知，发生变化的只有MQ段，分析开始和最后过程，明确重力势能的改变量，根据功能关系即可求得外力所做的功．

解答 解：根据功能关系可知，拉力所做的功等于MQ段下半部分移动时重力势能的增加量；
由图可知，下半部分质量为$\frac{m}{3}$，移动后重心升高的高度h=$\frac{l}{3}$；故重势能增加量为：△E_P=m'gh=$\frac{m}{3}$g$\frac{l}{3}$=$\frac{1}{9}$mgl；
故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 本题考查明确功能关系，注意掌握重力之外的其他力做功等于机械能的改变量，本题中因缓慢拉动，故动能不变，因此只需要分析重力势能即可；同时注意本题只移动了MQ段的下半部分．