Question

9．据统计人在运动过程中，脚底在接触地面瞬间受到的冲击力是人体自身重力的数倍．为探究这个问题，实验小组同学利用落锤冲击的方式进行了实验，即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况．重物与地面的形变很小，可忽略不计．g取10m/s²．下表为一次实验过程中的相关数据．

重物（包括传感器）的质量m/kg	8.5
重物下落高度H/m	0.45
重物反弹高度h/m	0.20
重物与地面接触时间t/s	0.1

（1）请你选择所需数据，计算在重物与地面接触过程中，重物受到的地面施加的平均作用力的大小．
（2）如果人从某一确定高度由静止竖直跳下，为减小脚底在与地面接触过程中受到的冲击力，可采取什么具体措施，请你提供一种可行的方法并说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据速度位移公式分别求出重物着地的速度和反弹的速度，结合动量定理求出重物受到的地面施加的平均作用力的大小．
（2）根据动量定理分析减小作用力的具体措施．

解答 解：（1）重物落地前瞬间的速度${v}_{1}=\sqrt{2gH}$=$\sqrt{2×10×0.45}$m/s=3m/s，
重物反弹的速度${v}_{2}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.2}$m/s=2m/s，
规定向上为正方向，根据动量定理得，（F-mg）t=mv₂-（-mv₁），
解得F=$\frac{m{v}_{2}+m{v}_{1}}{t}+mg$=$\frac{8.5×5}{0.1}+85$N=510N．
（2）为减小脚底在与地面接触过程中受到的冲击力，可以延长与地面接触的时间，比如曲腿．
答：（1）重物受到地面施加的平均作用力大小为510N．
（2）延长与地面的作用时间，可以减小冲击力．

点评 本题考查了动量定理在实际生活中的运用，知道合力的冲量等于动量的变化量，本题中运用动量定理解题时，不能忽略重物的重力．