Question

14．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，实验装置如图1所示
（1）为了探究加速度与力的关系，应保持质量不变；为了直观地判断加速度a与力F的数量关系，应作出a-F图象（选填“a-F”或“a-$\frac{1}{F}$”）．
（2）为了探究加速度与质量的关系，应保持拉力F不变；为了直观地判断加速度a与质量m的数量关系，应作a-$\frac{1}{m}$图象（选填“a-m”或“a-$\frac{1}{m}$”）
（3）为减小实验误差，盘和砝码的质量应远小于小车的质量．
（4）图2为某同学在实验中打出的一条纸带，计时器打点的时间间隔为0.02s．他从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔为0.1s．为了由v-t图象求出小车的加速度，他量出相邻两计数点间的距离，分别求出打各计数点时小车的速度．其中打计数点3时小车的速度为0.46m/s．小车的加速度a=1.2m/s²（计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1、2、3）“探究加速度与力、质量的关系”实验中，研究三者关系必须运用控制变量法，正确理解控制变量法的应用即可解答；
（3）明确砝码质量对实验结果的影响，从而明确满足砝码质量远小于小车质量时，才能认为拉力等于砝码的重力；
（4）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小

解答 解：（1）加速度与F成正比，故该同学要探究小车的加速度a和力F的关系，应该保持质量M不变；作出a-F图象；
（2）加速度与质量成反比，故要探究小车的加速度a和质量m的关系，应该保持细线对车的拉力F不变，做出a-$\frac{1}{m}$图象；
（3）为减小实验误差，盘和砝码的质量应比小车的质量小得多，才可以用盘和砝码的重力来表示小车的拉力，．
（4）每打五个点取一个计数点，又因打点计时器每隔0.02s打一个点，所以相邻两计数点间的时间T=0.1s；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{4.00+5.19}{2×0.1}$cm/s=46cm/s=0.46m/s
根据纸带的数据得相邻的相等的时间间隔位移之差几乎相等，所以小车做的为匀加速直线运动．
设0到1之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即：a=$\frac{（4.00+5.19）-（1.6+2.81）}{4×0.01}$cm/s²=120cm/s=1.2m/s²
故答案为：（1）质量；a-F；  （2）拉力F；a-$\frac{1}{m}$（3）远小于；（4）0.1；0.46； 1.2．

点评 对于实验我们要明确实验原理、具体实验操作以及数据处理等，同时要清楚每一项操作存在的理由，比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．