Question

17．某核反应堆用铍做慢化剂，快中子与铍原子核经过一系列碰撞后变为慢中子，若一个中子以速度v打入铍中，第一次与铍碰撞后使铍核获得的速度为0.2v，铍核质量是中子质量的9倍，假设每次碰撞都是正碰，碰撞前铍核都是静止的．
（1）求第一次碰撞后中子的速度大小；
（2）通过计算说明中子与铍核的碰撞是否为弹性碰撞．

Answer 1

分析 （1）中子与铍核发生的碰撞过程中，系统的动量守恒，根据动量守恒定律求出第一次碰撞后中子的速度大小．
（2）根据碰撞前后系统总动能的关系，判断碰撞的类型．

解答 解：（1）设第一次碰撞后中子的速度为v₁，铍核的速度为v₂．中子的质量为m，则铍核的质量为9m．
取碰撞前中子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
   mv=mv₁+9mv₂，
已知 v₂=0.2v
解得 v₁=-0.8v
（2）碰撞后中子的动能 E_k1=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}m（0.8v）^{2}$=0.32mv²．
碰撞后铍核的动能 E_k2=$\frac{1}{2}•9m（0.2v）^{2}$=0.18mv²．
碰撞前中子和铍核的总动能为 E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得 E_k=E_k1+E_k2．
所以中子与铍核的碰撞为弹性碰撞．
答：
（1）第一次碰撞后中子的速度大小是0.8v；
（2）中子与铍核的碰撞为弹性碰撞．

点评 解决本题的关键是明确微观粒子的碰撞也遵守动量守恒定律，解题时要注意选择正方向，用正负号表示速度的方向．