Question

10．如图所示，用同种材料制成一个竖直平面内的轨道，AB段为$\frac{1}{4}$圆弧，半径R为0.5m，BC段水平且长度为R，一小物块质量m为0.2kg与轨道间动摩擦因数μ为0.4．当它从轨道顶端A无初速下滑时，恰好运动到C点静止，求：
（1）物体在AB段克服摩擦力做的功．
（2）若选A点所在的水平面为零势能面，物体到达B点时的机械能多大？

Answer 1

分析 对整个过程运用动能定理即可求出物体在AB段克服摩擦力做的功；由机械能守恒即可求出物体到达B点时的机械能．

解答 解：（1）设物体在AB段克服摩擦力做的功为W_f．对全过程应用动能定理有：
mgR-W_f-μmgR=0
解得：W_f=mgR（1-μ）=6J
（2）设物体到达B点时动能为E_KB，则从B到C根据动能定理有：
-μmgR=0-E_KB
物体在B点时的机械能为：
E_B=E_KB+E_PB=μmgR-mgR=-mgR（1-μ）=-6J
答：（1）物体在AB段克服摩擦力做的功为6J．
（2）若选A点所在的水平面为零势能面，物体到达B点时的机械能为-6J．

点评 解答此题的关键是熟练掌握动能定理及其应用，理解适用动能定理得条件．