Question

15．已知地球半径为6400km，则地球赤道上物体随地球自转的角速度是多少？线速度是多少？你所在教室大约在北纬30度，你坐在教室里随地球自转的线速度多大？

Answer 1

分析 地球的自转周期，T=24h．赤道上的物体随地球自转，做匀速圆周运动，其周期等于地球自转周期．
根据角速度与周期的关系$ω=\frac{2π}{T}$和线速度与周期的关系$v=\frac{2πR}{T}$，代入数据计算即可．

解答 解：赤道上的物体随地球自转，做匀速圆周运动，其周期等于地球的自转周期，T=24h
所以有：$ω=\frac{2π}{T}$=$\frac{2×3.14}{24×3600}rad/s≈7.27×1{0}^{-5}rad/s$
$v=\frac{2πR}{T}$=$\frac{2×3.14×6400×1{0}^{3}}{24×3600}m/s$≈465.2m/s
在北纬30度，你坐在教室里随地球自转的线速度：$v′=\frac{2πR•cos30°}{T}$=$\frac{2×3.14×6400×1{0}^{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{24×3600}m/s$≈402.9m/s
答：地球赤道上的物体随地球自转的角速度是7.27×10^-5rad/s．线速度是465.2m/s．在北纬30度，你坐在教室里随地球自转的线速度是402.9m/s．

点评 本题考查角速度与周期的关系和线速度与周期的关系，同时要知道角速度与线速度的关系v=ωr．