Question

4．质量为m=20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动．0～2s内F与运动方向相反，2～4s内F与运动方向相同，物体的v-t图象如图所示．g取10m/s²，则（　　）

• A． 拉力F的大小为100 N
• B． 物体在4 s时拉力的瞬时功率为120W
• C． 4s内拉力所做的功为480J
• D． 4s内物体克服摩擦力做的功为320 J

Answer 1

分析 根据图象分别求出匀减速运动和匀加速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律列方程，求解动摩擦因数和水平外力大小，由面积求位移，再求解水平外力做功的大小

解答 解：A、由图象可得：0～2s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{10}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$匀减速过程有 F+F_f=ma₁
匀加速过程加速度大小为${a}_{2}=\frac{△v′}{△t′}=\frac{2}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，有 F-F_f=ma₂
解得f=40N，F=60N．故A错误．
B、物体在4 s时拉力的瞬时功率为P=Fv=60×2W=120W，故B正确；
C、4s内物体通过的位移为x=$\frac{1}{2}×2×10-\frac{1}{2}×2×2m=8m$，拉力做功为W=-Fx=-480J，故C错误；
D、4s内物体通过的路程为$x=\frac{1}{2}×2×10+\frac{1}{2}×2×2m=12m$，摩擦力做功为W_f=-fx=-40×12J=480J，故D错误；
故选：B

点评 本题是速度图象与牛顿第二定律、功的综合应用，关键根据图象的斜率求解加速度，要注意水平外力的方向与速度方向的关系，正确判断外力做功正负