Question

15．如图所示，甲、乙两船相距40m，一列水波在水面上从左向右传播，某时刻波形如图所示，甲船位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.4m．若波速为4m/s，试求：
（1）水波传播的周期；
（2）9s内甲上下运动了多少路程．

Answer 1

分析 由图甲船位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.4m，求出波长和振幅．根据波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出周期．根据时间与周期的关系，求出从此时起9s内乙运动的路程．

解答 解：（1）由图可知，两船员之间相距2$\frac{1}{2}$λ=40m，λ=16m
由v=$\frac{λ}{T}$得T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{16}{4}$s=4s
（2）由题意知，船振动的振幅A=0.2m，9s=$\frac{9}{4}T$
甲船在9s内走过的路程d=$\frac{9}{4}×4A$=1.8m
答：（1）水波传播的周期为4s；
（2）9s内甲上下运动了1.8m的路程．

点评 本题考查由波动图求解波长的能力．对于波往往根据空间距离研究波长，根据时间研究周期，难度不大，属于基础题．