Question

1．电阻A、B的伏安曲线如图所示，下面说法正确的是（　　）

• A． 两电阻串联后的伏安曲线在区域I内，两电阻并联后的伏安曲线在区域II内
• B． 两电阻串联后的伏安曲线在区域III内，两电阻并联后的伏安曲线在区域I内
• C． A、B电阻阻值之比为 1：3
• D． A、B电阻阻值之比为 3：1

Answer 1

分析 根据欧姆定律可知，I-U图象的斜率的倒数表示电阻；串联电路的电阻等于各个电阻之和，并联电路的电阻倒数等于各个电阻的倒数之和．

解答 解：AB、两电阻串联后，总电阻变大，
由tanθ=$\frac{1}{R}$可知，曲线与U轴的夹角θ变小，即小于30°，位于区域I内，
两电阻并联时，总电阻减小，曲线与U轴的夹角θ变大，即大于60°位于区域III内，故AB错误．
CD、I-U图象的斜率的倒数表示电阻，故R_A=$\frac{1}{tan30°}$=$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$Ω=$\sqrt{3}$Ω，R_B=$\frac{1}{tan60°}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$Ω=$\frac{\sqrt{3}}{3}$Ω，
所以，R_A：R_B=3：1，故C错误，D正确；
故选：D．

点评 本题关键明确I-U图象的斜率的倒数表示电阻，知道串并联电路的电阻与各分电阻的关系．