Question

15．质量m=0.1kg的小球套在轻杆上，杆固定在墙上；劲度系数为k=200N/m弹簧的一段固定在墙壁上，另一端与小球相连，当轻杆和水平面的夹角是37°时，小球恰好处于静止状态，此时弹簧的形变量为0.01m．小球和杆的动摩擦因数可能为（　　）

• A． 0.25
• B． 0.4
• C． 0.5
• D． 0.75

Answer 1

分析 先根据胡克定律求出弹簧的弹力，然后分两种情况分别讨论，对小球进行受力分析，结合共点力的平衡条件即可求出．

解答 解：弹簧的形变量为0.1m，则弹簧的弹力：F=kx=200×0.01=2N

若弹簧处于拉长状态，则受力如图1，得：N=Fsin37°-mgcos37°=2×0.6-1×0.8=0.4N；f=F•cos37°+mgsin37°=2×0.8+1×0.6=2.2N
由于摩擦力比支持力还大，所以这显然是不可能的．
若弹簧处于压缩状态，则受力如图2，得：N=Fsin37°+mgcos37°=2×0.6+1×0.8=2N；f=F•cos37°-mgsin37°=2×0.8-1×0.6=1N
由f=μN．
$μ=\frac{f}{N}=\frac{1}{2}=0.5$
故选：C

点评 共同考查共点力的平衡，要注意的是题目没有说明弹簧是伸长还是压缩，所以要按照两种可能的情况进行讨论，不能由疏漏．