如图所示.匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d.电场左边界与y轴重合.电场方向在纸平面内竖直向下.而磁场方向垂直纸面向里.一带正电粒子从坐标原点O点以速度v0沿垂直电场方向射入电场.在电场中的偏转位移为$\frac{d}{2}$.从B点由电场射入磁场.当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致.求:(1)电场强度E和磁感应强� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场左边界与y轴重合，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里，一带正电粒子从坐标原点O点以速度v₀沿垂直电场方向射入电场，在电场中的偏转位移为$\frac{d}{2}$，从B（图中未画出）点由电场射入磁场，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：
（1）电场强度E和磁感应强度B的比值$\frac{E}{B}$；
（2）粒子在电、磁场中运动的总时间及C点坐标．

分析（1）粒子在电场中偏转时做类平抛运动，由水平位移为d=v₀t，竖直位移为$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}$v_yt，求出v_y，再求出粒子进入磁场时的速度大小，而粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，速度大小不变，即可求出粒子从C点穿出磁场时的速度大小v；电场中运用运动的分解，根据牛顿第二定律和运动学公式，得到E与m，v₀、q、d的关系；磁场中运用几何知识求出半径，根据牛顿第二定律得到B与m，v₀、q、d的关系，再E、B之比．
（2）分别求出粒子做类平抛运动的时间和圆周运动的时间，在磁场中根据轨迹求出圆心角，据此处理运动时间即可．然后求出C点的坐标．

解答解：（1）粒子在电场中做类平抛运动，则：
水平：d=v₀t ，竖直：$\frac{d}{2}$=$\frac{{v}_{y}}{2}$t，
解得：v_y=v₀，
速度偏转角：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=1，则：θ=45°，
所以飞出电场时的速度：v=$\sqrt{2}$v₀，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力不做功，所以穿出磁场时的速度大小为：v=$\sqrt{2}$v₀，方向水平向右；
粒子在电场中运动：v_y=at=$\frac{qE}{m}$•$\frac{d}{{v}_{0}}$=v₀------①
粒子在磁场中运动轨迹如图所示：由几何关系，得：R=$\frac{d}{sin45°}$=$\sqrt{2}$d，
粒子做匀速圆周运动：Bqv=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$，
解得：B=$\frac{m{v}_{0}}{qd}$----------②
解得：$\frac{E}{B}$=v₀；
（2）粒子在磁场中运动时间：$t'=\frac{{\frac{π}{4}}}{2π}•T=\frac{T}{8}=\frac{πm}{4qB}=\frac{πm}{{4q\frac{{m{v_0}}}{qd}}}=\frac{πd}{{4{v_0}}}$，在电场中的运动时间：$t=\frac{d}{v_0}$，
运动总时间：t_总=t+t=$\frac{d}{v_0}+\frac{πd}{{4{v_0}}}$，
C点的坐标：${X_C}=2d，{Y_C}=（{\frac{1}{2}-\sqrt{2}}）d$；
答：（1）电场强度E和磁感应强度B的比值$\frac{E}{B}$为v₀；
（2）粒子在电、磁场中运动的总时间为$\frac{d}{{v}_{0}}$+$\frac{πd}{4{v}_{0}}$，C点坐标为（2d，$\frac{1-2\sqrt{2}}{2}$d）．

点评本题中粒子先后在电场和磁场中运动，轨迹不同，研究方法也不同，电场中运用运动的分解和合成，磁场中运用几何知识画轨迹，求半径．

练习册系列答案

小学语文词语手册吉林教育出版社系列答案

初中总复习中考精编系列答案

创新金卷毕业升学系列答案

创新课时训练系列答案

①同学们利用多用表进行初步测量和估算发现，电饭锅处于不同工作模式时，实验电流差异较大．为了能顺利完成实验，他们打算将电流表的测量范围扩大到48mA，则应该将电阻箱调节至R=5Ω并与电流表并联．
②同学们设计并连接了如图1所示的电路图，接通电源前应将滑动变阻器的滑片置于a（填“a”或“b”）端．
③将电饭锅调至“煮饭”模式，闭合（填“闭合”或“断开”）开关K₂，再闭合开关K₁，调节滑动变阻器阻值，发现两表示数均有示数，但都不能调到零．如果该故障是由图中标号“1”到“6”中的一根导线断路引起，则断路的导线是3．排除故障后，调节滑动变阻器阻值，记下各电表六组读数后断开开关K₁．然后将电饭锅调至“保温”模式，改变K₂状态，再闭合开关K₁，调节滑动变阻器阻值，记下各电表六组读数后断开开关K₁．
④直接将两组实验读到的数据绘制成如图2所示的图象．由图可知，该实验中电饭锅处于“煮饭”模式时测得的阻值为50Ω．（保留两位有效数字）
⑤同学们计算发现，实验操作、数据记录与处理均正确无误，但实验得到的结果比电饭锅正常工作时的阻值小很多，请指出造成该差异的主要原因：正常工作比实验时温度高，金属电阻阻值随温度升高而增大．

11．

如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10^-11kg、电荷量q=+1.0×10^-5C（重力不计），从静止开始经电压为U₁=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域．已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm．（注意：计算中$\sqrt{3}$取1.73）
求：
（1）带电微粒进入偏转电场时的速率v₁；
（2）偏转电场中两金属板间的电压U₂；
（3）为使带电微粒在磁场中的运动时间最长，B的取值满足怎样的条件？

8．足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.02s，设飞来的方向为正方向，求足球在这段时间内的加速度大小和方向？

15．

如图，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带电荷量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上的A点．当施加水平向右的匀强电场E后，小球从静止开始在A、B之间做简谐运动，在弹性限度内下列关于小球运动情况说法中正确的是（　　）

	A．	小球在A、B的速度为零而加速度相同
	B．	小球简谐振动的振幅为$\frac{2qE}{k}$
	C．	从A到B的过程中，小球和弹簧系统的机械能不断增大
	D．	将小球由A的左侧一点由静止释放，小球简谐振动的周期增大

5．

如图所示，在电场强度E=2×10³V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM=4cm，MB=3cm，AB=5cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q=2×10^-9C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，静电力做功为（　　）

12．

如图所示，一质子以初速度v₀沿平行于极板方向进入匀强电场，并且以一定的速度射出电场．已知质子的电荷量为q，质量为m；电场两极板间电压为U且上极板带正电，电场两极板间的距离为d，极板长度为L．求：
（1）质子在电场中运动时的加速度大小；
（2）质子出电场时沿垂直于极板方向的侧移距离；
（3）质子出电场时速度偏转角度的正切值．

9．

某同学在探究“弹力和弹簧伸长的关系”实验中，通过实验画出弹簧弹力F（N）与弹簧总长度x（m）的关系图线如图所示，则下面说法正确的是（　　）

	A．	弹簧的原长x₀是10cm
	B．	弹簧产生的弹力F与弹簧总长度x成正比
	C．	弹簧长度为15cm时，产生的弹力是15N
	D．	弹簧的劲度系数是150N/m

10．下列几组共点力分别作用于同一物体，其中能使物体做匀速运动的是（　　）

试题分类