Question

19．实验室备有小车、一端附有滑轮的木板、打点计时器、纸带、细线、钩码等器材，组装成如图1所示的装置可以做力学中的许多实验．

（1）以下说法正确的是AC．
A．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须调整滑轮高度使连接小车的细线与木板平行
B．用此装置“探究加速度a与力M的关系”时，每次改变小车的质量之后，都需要重新平衡摩擦力
C．用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，应使钩码的质量远小于小车的质量
D．以小车和钩码整体为研究对象，平衡摩擦力后，可以用此装置验证机械能守恒定律
（2）在利用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，实验中按规范操作打出的一条纸带如图2所示．已知交流电源的频率为50Hz，则打下A点时小车的瞬间速度为0.525m/s．（结果保留3位有效数字）
（3）在利用此装置“探究加速度a与质量M的关系”时，以小车的加速度的倒数$\frac{1}{a}$为纵轴，小车和车上砝码的总质量M为横轴，描绘出$\frac{1}{a}$-M图象，如图3中正确的是B．

Answer 1

分析 （1）利用图示小车纸带装置可以完成很多实验，在研究匀变速直线运动时不需要平衡摩擦力但细线必须与木板平行以保持加速度不变，在探究“小车的加速度与质量的关系”实验时，需要平衡摩擦力，在探究“小车的加速度a与力F的关系”时，根据牛顿第二定律求出加速度a的表达式，不难得出当钧码的质量远远大于小车的质量时，加速度a近似等于g的结论．
（2）根据中间时刻的速度等于平均速度求解A点速度；
（3）根据牛顿第二定律得出加速度的倒数与质量的关系，从而选择图象．

解答 解：（1）A、用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须调整滑轮高度使连接小车的细线与滑轨平行，才能为砝码重力等于小车受到的拉力做前提条件，故A错误；
B、用此装置“探究加速度a与力M的关系”时，每次改变小车的质量之后，不需要重新调节木板倾斜度，即不需要平衡摩擦力．故B错误；
C、在利用该装置来“探究物体的加速度与力、质量的关系”时，设小车的质量为M，小吊盘和盘中物块的质量为m，设绳子上拉力为F，
以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$
以M为研究对象有绳子的拉力为：
$F=Ma=\frac{Mmg}{M+m}$，
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于小吊盘和盘中物块的重力，故C正确．
D、此装置不能验证机械能守恒定律，故D错误．
故选：AC．
（2）根据中间时刻的速度等于平均速度得：${v}_{A}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{0.021}{0.04}=0.525m/s$m/s，
（3）根据牛顿第二定律得：$a=\frac{mg}{M+m}$，则$\frac{1}{a}=\frac{1}{mg}M+\frac{1}{g}$，则以$\frac{1}{a}$为纵轴，以总质量M为横轴，作出的图象为一倾斜直线，且纵坐标不为0，故B正确．
故选：B
故答案为：（1）AC；（2）0.525；（3）B

点评 解决实验问题的关键是明确实验原理，同时熟练应用基本物理规律解决实验问题，知道匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度，知道为什么沙和沙桶的总质量远小于小车的质量时沙和沙桶的重力可以认为等于小车的拉力，对于基本知识规律不但明白是什么还要知道为什么．