题目内容
8．
如图所示，物体A、B之间有一根被压缩锁定的轻弹簧，静止在光滑轨道ab上，bc为半径为R=0.1m的半圆形光滑轨道，长为L=0.4m的传送带顺时针转动速度为v=2m/s，忽略传送带的d端与轨道c点之间的缝隙宽度，物体B与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，已知物体A、B可以看成质点，质量分别为2m、m，g=10m/s2，解除弹簧锁定后，求：（1）解除弹簧锁定后，B获得多大速度，物体B刚好能通过圆轨道的C点；
（2）解除弹簧锁定后，B获得多大速度，物体B刚好能运动到传送带的e端；
（3）如果m=1.0kg，解除弹簧锁定前弹簧弹性势能为EP=6.75J，则解除后（解除时无能量损失），物体B再次落到水平轨道ab上时与b点间距离为多少？
分析 （1）物体B刚好能通过圆轨道的C点，在C点，由重力提供向心力，由此求出B通过C点时的速度，再由机械能守恒定律求B获得的初速度．
（2）物体刚好能运动到传送带的e端，B运动到e点时速度为零，根据动能定理求出B的临界速度．
（3）解除弹簧锁定的过程，根据动量守恒定律可求出B获得的速度，由动能定理求出B离开传送带时的速度，结合平抛运动的规律求出B平抛运动的水平距离，即可求解．
解答 解：（1）设B恰好通过轨道最高点C时的速度为v0．则有：
mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
代入数据解得：v0=1m/s
B从b到c的过程，由机械能守恒定律得
mg•2R+$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得 vB=$\sqrt{5}$m/s
（2）物体B运动到e点时速度为零，从释放到运动到e点的过程，根据动能定理得：
-mg•2R-μmgL=0-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{′2}$
代入数据解得：vB=2$\sqrt{2}$m/s
（3）设解除弹簧锁定后B获得的速度为v1，A获得的速度为v．取向右为正方向，根据动量守恒定律得：
mv1-2mv=0
根据机械能守恒得 EP=$\frac{1}{2}$mv12+$\frac{1}{2}•$2mv2
代入数据得：v1=3m/s
B从b到e的过程，由动能定理得：
-mg•2R-μmgL=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
解得B到e点时的速度为：v2=1m/s
B离开传送带后做平抛运动，则有：
2R=$\frac{1}{2}$gt2
x=v2t
解得：x=0.2m
即物体B再次落到水平轨道ab上的位置到b的距离为：S=x+L=0.6m
答：
（1）解除弹簧锁定后，B获得$\sqrt{5}$m/s速度，物体B刚好能通过圆轨道的C点；
（2）解除弹簧锁定后，B获得2$\sqrt{2}$m/s速度，物体B刚好能运动到传送带的e端；
（3）物体B再次落到水平轨道ab上的位置到b的距离是0.6m．
点评 物体B刚好到达圆形轨道最高点的临界条件是：重力等于向心力；弹簧释放的过程遵守动量守恒定律，B恰好运动到e点的临界速度为0，把握这些条件和规律是解答本题的关键．
一个质量为m的运动物体共受到三个共点力F1、F2、F3的作用，这三个力的大小和方向构成如图所示的三角形，则这个物体的加速度是（ ）| A． | 0 | B． | $\frac{F_3}{m}$ | C． | $\frac{{2{F_2}}}{m}$ | D． | $\frac{{2{F_3}}}{m}$ |
如图所示，OA是长为L的粗糙木板，在其A端放一质量为m的物体，现使O端不动，A端缓慢抬起一角度θ后静止，物体始终相对木板静止，则木板对物体的摩擦力与支持力对物体做功情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 摩擦力对物体做负功 | B． | 摩擦力对物体不做功 | ||
| C． | 支持力对物体做正功 | D． | 支持力对物体不做功 |
如图所示，两个相同的气缸上端开口竖直放置，它们底部由一体积可以忽略的细管连通．两气缸导热性能良好，且各有一个活塞，横截面积均为S，质量均为m，活塞与气缸密闭良好且没有摩擦．活塞下方密封了一定质量的理想气体，当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度L0．现在左侧活塞A上放一个质量为m的物块，右侧活塞B上放一个质量为2m的物块，假定环境温度保持不变，大气压强为P0，求气体再次达到平衡后活塞A位置变化了多少？
如图所示，天链一号04星是一颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星在圆形轨道2上实现组网运行，可为在近地圆形轨道1上运行的天宫二号提供数据中继与测控服务．下列说法正确的是（ ）| A． | 天链一号04星的最小发射速度是11.2km/s | |
| B． | 天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度 | |
| C． | 为了便于测控，天链一号04星相对于地面静止于酒泉飞控中心的正上方 | |
| D． | 天链一号04星的运行速度可能小于天链一号02星的运行速度 |
| A． | 若选向左为正方向，则小钢球的动量变化是1.2kg•m/s | |
| B． | 若选向右为正方向，则小钢球受的冲量是1.2N•s | |
| C． | 引起小钢球动量变化的力是小钢球受到的重力 | |
| D． | 引起小钢球动量变化的力是小钢球受到的弹力 |
| A． | 中轨道卫星的角速度大于地球自转的角速度 | |
| B． | 4颗同步卫星的轨道半径一定相同，而且在同一平面内 | |
| C． | 在中轨道卫星经过地面某点的正上方的一天后，该卫星还在地面该点的正上方 | |
| D． | 若某时刻中轨道卫星、同步卫星与地心在同一直线上，那么6小时后它们仍在同一直线上 |
| A． | 汽车的行驶速度保持不变，车轮直径越大，车轮旋转越快 | |
| B． | 汽车车轮旋转快慢保持不变，车轮直径越小，行驶速度越大 | |
| C． | 汽车的功率保持不变，行驶速度越大，受到的牵引力越小 | |
| D． | 汽车受到的牵引力保持不变，行驶速度越小，功率越大 |
| A． | 抛体运动都只受重力，都是匀变速运动 | |
| B． | 平抛运动的初速度越大，在空中运动的时间越长 | |
| C． | 质量越大，平抛运动的水平位移越大 | |
| D． | 平抛运动的落地速度可能是竖直向下的 |