Question

1．光滑绝缘的水平面上，放着三个质量都是m的带电小球A、B、C，如图所示，小球之间距离都是l．已知A、B两球带等量电荷+q，现给C球一个外力F，使三个小球在运动中保持距离不变，则
（1）C球带何种电荷？电荷量多少？
（2）外力F的大小和方向如何？

Answer 1

分析 通过对整体的受力分析，可知加速度相同，再对A球受力分析，可知C球带负电，通过在竖直方向受力平衡求出所点电荷量；
通过在水平方向有牛顿第二定律可求出A球产生的加速度，再对整体利用牛顿第二定律求解出所加外力即可．

解答 解：（1）运动中间距不变，则三球加速度相同，沿AB中垂线向右．设C球所带电量为Q，
对A球受力分析可知，得C球带负电，且：
k$\frac{qQ}{{L}^{2}}$cos60°=k $\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}$
解得：Q=2q；
（2）设三个小球的加速度都是a，根据牛顿第二定律和库仑定律，
对A球受力分析可知
k$\frac{qQ}{{L}^{2}}$sin60°=ma     
a=k$\frac{\sqrt{3}qQ}{2m{L}^{2}}$；
对整体受力分析可知
F=3ma=3$\sqrt{3}$k$\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}$，其方向为：沿AB边中点指向C
答：（1）C小球带负电，电荷量是2q；
（2）外力F大小为3$\sqrt{3}$k$\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}$，其方向为：垂直AB线指向三角形外侧．

点评 本题主要考查库仑定律和牛顿第二定律的应用，注重整体法与隔离法的应用．