Question

6．如图，E=6V，r=4Ω，R₁=2Ω，R₂的变化范围是0～5Ω，则（　　）

• A． 当R₂=4Ω时，电源输出功率取最大值
• B． 当R₂=5Ω时，R₁上消耗的功率取最大值
• C． 当R₂=0Ω时，r上消耗的功率取最大值
• D． 当R₂=0Ω时，全电路总功率取最大值

Answer 1

分析 根据数学知识分析得知，当外电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大．对于电阻R₁是定值电阻，当电路中电流最大时，其消耗的功率最大，此时，变阻器R₂的电阻最小．根据闭合电路欧姆定律和功率公式求解．

解答 解：A、根据数学知识分析得知，当外电阻等于电源的内阻，即R₁+R₂=r时，即R₂=r-R₁=4-2=2Ω时；电源的输出功率最大；故A错误；
B、R₂=0时，电流中电流最大，R₁上消耗的功率最大；故B错误，C正确；
D、由P=EI可得，当电流最大时，即R₂=0Ω时，总功率取最大值；故D正确；
故选：CD

点评 关于电路中功率的计算问题，可以纯粹采用数学函数求极值的方法，也可以利用功率与电阻关系的图象分析．