题目内容

12．地铁列车可实现零排放，是替代燃油公交车的理想交通工具．若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．
（1）求甲站到乙站的距离；
（2）如果使用燃油公交车作为交通工具，从甲站到乙站牵引力做的功与地铁列车牵引力的功相同，求公交车排放气体污染物的质量．（燃油公交车牵引力每做1焦耳功，排放气体污染物3×10-6克）

分析 （1）根据匀变速直线运动平均速度的推论求出匀加速和匀减速运动的位移，结合匀速运动的位移，求出总位移的大小．
（2）分别由功的计算公式：W=FS和W=Pt求出牵引力对列车做的功，结合燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10-6克即可求解．

解答 解：（1）72km/h=20m/s，
地铁匀加速运动的位移为：s1=$\frac{1}{2}v{t}_{1}$，
地铁匀减速运动的位移为：s3=$\frac{1}{2}v{t}_{3}$，
地铁匀速运动的位移为：s2=vt2，
甲站到乙站的距离为：s=s1+s2+s3，
联立以上各式，并代入数据解得：s=1950m，
（2）地铁匀加速运动过程中，牵引力做的功为：W1=Fs1，
地铁匀速运动过程中，牵引力做的功为：W2=Pt2，
地铁从甲站到乙站，牵引力做的总功为：W=W1+W2，
燃油公交车运行中做的功为：W′=W=6.8×108J     
燃油公交车牵引力每做1焦耳功，排放气体污染物3×10-6g=3×10-9kg    
公交车排放气体污染物的质量为：m=3×10-9×6.8×108kg=2.04kg        
答：（1）甲站到乙站的距离是1950m；
（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，公交车排放气态污染物的质量是2.04kg．

点评 该题结合机车的功与功率的问题考查匀变速直线运动的综合应用，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，并能灵活运用，难度适中．

练习册系列答案
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