Question

5．2016年10月19日凌晨3点31分，天宫二号在离地球393公里的近圆轨道上绕地球500多圈后与神舟十一号在太空牵手，完成了交会对接．由于组合体运行的轨道处有极稀薄的气体，若组合体只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，将组合体的轨道看作圆周．则组合体在之后的运动过程中，下列判断正确的是（　　）

• A． 卫星的高度将逐渐降低
• B． 由于气体阻力做负功，卫星动能将逐渐减少
• C． 由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
• D． 卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小量

Answer 1

分析 由于受到稀薄气体的阻力作用，卫星的轨道半径减小，根据地球对卫星的万有引力等于卫星需要的向心力，得出卫星的动能随轨道半径的减小而增大，然后再根据动能定理和功能原理讨论即可．

解答 解：A、由于受到稀薄气体的阻力作用，卫星的轨道半径减小，则卫星的高度将逐渐降低，故A正确；
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，半径减小，则速度增大，所以动能增大，故B错误；
C、由于气体阻力做负功，所以卫星与地球组成的系统机械能减少，故C错误；
D、根据动能定理可知引力与空气阻力对卫星做的总功应为正值，而引力做的功等于引力势能的减少，即卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小量，故D正确．
故选：AD

点评 若卫星做圆周运动，则应满足$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可得轨道半径越小v越大，应熟记，注意机械能的变化量等于除重力以外的力做的功．