Question

20．质量为m的小球用细线分别按图甲和图乙两种方式连接，处于静止状态．已知两图中0A与水平方向的夹角均为60⁰，图甲中OB与OA垂直，图乙中0B方向水平，则图甲和图乙中OA的拉力大小之比为（　　）

• A． 3：4
• B． 1：4
• C． 4：3
• D． 4：1

Answer 1

分析 以结点O为研究对象，根据受力情况画出受力示意图，根据几何关系求解两种情况下OA的拉力大小，然后求解比值．

解答 解：以结点O为研究对象，根据受力情况画出受力示意图如图所示，
根据图中几何关系可得：
甲图中OA的拉力：F₁=$mgsin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}mg$，
乙图中OA的拉力：F₂=$\frac{mg}{sin60°}=\frac{2mg}{\sqrt{3}}$，
所以$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{3}{4}$．，所以A正确、BCD错误；
故选：A．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．