题目内容

15.如图所示,固定在水平地面上的斜面倾角θ=37°,物体A通过轻细绳绕过光滑定滑轮与物体B相连,A恰能保持静止.已知物体A的质量为5kg,物体B的质量为1kg,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,不计空气阻力.试求下列问题
(1)静止不动时,轻绳中的张力大小;
(2)物体A与斜面间动摩擦因数大小;
(3)若在B的下面挂上一质量6.5kg的物体C,此时C的底面距水平地面高度为h=1m.求C落到地面时速度大小.

分析 (1)对B受力分析,根据共点力平衡求得拉力;
(2)对A受力分析,根据共点力平衡求得摩擦因数;
(3)对A和BC受力分析,根据牛顿第二定律求得加速度,利用运动学公式求得速度

解答 解:(1)B物体静止不动,处于平衡状态,绳中张力为:T=mBg,
即:T=10N                                                                            
(2)物体AB静止不动,处于平衡状态,对A有:
mAgsinθ=T+f         
 mAgcosθ=N         
f=μN         
联立解得:μ=0.5                
(3)在B的下面挂上物体C后,ABC三者一起做加速运动,
对A有:F-mAgsinθ-μmAgcosθ=mAa
对BC有:mBg+mCg-F=( mB+mC)a
联立解得:a=2m/s2
由运动学公式有:V2=2ah             
解得:V=2m/s              
答:(1)静止不动时,轻绳中的张力大小为10N;
(2)物体A与斜面间动摩擦因数大小为0.5;
(3)C落到地面时速度大小 为2m/s

点评 本题主要考查了共点力平衡和牛顿第二定律,关键是抓住受力分析,整体法和隔离法受力分析即可

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