Question

4．如图是氢原子的能级图，用光子能量为12.75eV的光照射一群处于基态的氢原子后，可观测到氢原子辐射的多种不同频率的光，若用这些光照射金属钾（逸出功为2.25eV），则其中有4种频率的光可以使金属钾发生光电效应，有2种频率的光不能使金属钾发生光电效应，在能使金属钾发生光电效应的几种光之中，频率最低的是6.12×10¹⁴Hz[已知电子的电荷量与普朗克常量之比为$\frac{e}{h}$=2.4×10¹⁴（V•s）^-1]．

Answer 1

分析 当入射光的光子能量大于金属的逸出功，可以发生光电效应，能级跃迁时辐射的光子能量等于两能级间的能级差．

解答 解：用光子能量为12.75eV的光照射一群处于基态的氢原子后，原子能量为-0.85eV，即跃迁到第4能级，
从n=4跃迁到n=1，n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1，n=4跃迁到n=2辐射的光子的能量大于金属钾的逸出功，则有4种频率的光可以使金属钾发生光电效应．
从n=4跃迁到n=3，从n=3跃迁到n=2，辐射的光子能量小于金属钾的逸出功，则有2种频率的光不能使金属钾发生光电效应．
能使金属钾发生光电效应的，从n=4跃迁到n=2辐射的光子能量最小，光子频率最低，则有：hv=-0.85+3.4eV=2.55eV，
则光子频率$v=\frac{2.55eV}{h}=2.55×2.4×1{0}^{14}$=6.12×10¹⁴Hz．
故答案为：4，2，6.12×10¹⁴．

点评 解决本题的关键知道光电效应的条件，知道能级跃迁时，辐射或吸收的光子能量与能级差的关系，即E_m-E_n=hv．