Question

13．起重机用恒力F使质量为1000kg的货物在1s内由静止上升了2m，则在这1s内（不计空气阻力，g取10m/s²）
（1）重力对物体做了多少焦耳的功？
（2）F对货物做了多少焦耳的功？
（3）合外力做的功？

Answer 1

分析 （1）重力做功与路径无关，由质量和初末位置的高度决定；
（2）用恒力做功的计算公式求解；
（3）合外力做的功等于各个力的功的代数和．

解答 解：（1）由恒力的功W=Fxcosθ，可得W_G=-mgh=-20000J；
（2）货物做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：F-mg=ma，又h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
所以W_F=Fh=28000J；
（3）W_合=W_总=W_G+W_F=-20000+28000=8000J．
答：（1）重力对物体做了=-20000J；
（2）F对货物做了28000J；
（3）合外力做的功为8000J．

点评 解题的关键是掌握恒力做功的计算公式W=Fxcosθ，本题采用计算总功来求合力的功，可以节约时间，并为后面的动能定理打下基础．