Question

9．物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示，已知物体第一次运动到斜面长度$\frac{3}{4}$处的B点时，所用时间为t，物体从B运动到C所用时间为（　　）

• A． t
• B． $\frac{1}{2}t$
• C． $\frac{1}{3}t$
• D． $\frac{1}{4}t$

Answer 1

分析 采用逆向思维，结合匀变速直线运动的位移时间公式求出CB、CA的时间之比，从而得出CB与BA的时间之比，得出物体从B滑到C所用的时间．注意A到B的时间可能是A上滑到B的时间，也可能是A上滑到C再返回到B的时间．

解答 解：若物体上滑到B的时间为t，逆向思维法（反演法）
物体向上匀减速冲上斜面，相当于从静止向下匀加速滑下斜面，
根据$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$
因为CB与CA的位移之比为1：4，则CB与CA的时间之比为1：2，所以CB与BA的时间之比为1：1．
则t_BC=t．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，注意逆向思维的运用．