Question

3．如图甲所示的电路，可测定电池组的电动势与内电阻．实验器材有：3节电池（每节电池电动势约为1.5V）；滑动变阻器R₁（阻值 0～20Ω）、滑动变阻器R₂（阻值 0～500Ω），电流表A₁（量程0.6A、内阻很小）；电流表A₂（量程0.3A、内阻r=5Ω）；标准电阻R₀=15Ω．
（1）该电路中应选用的滑动变阻器是R₁（选填“R₁”或“R₂”）；
（2）由图甲中的实物连接图，画出实验的电路图．
（3）为了测出电池组的外电压，读出电流表A₂的读数I₂，则外电压U=I₂（R₀+r）（用给出的字母表达）；同理，如果电流表A₁的读数为I₁，则干路电流：I=I₁+I₂．
（4）通过测量，在坐标纸上已经标出电池组的外电压U和干路电流I实验数据，如图乙，由图象可知该电池组的内阻r=5.4Ω．（保留两位有效数字）
（5）利用以上实验方案测定了同规格的新、旧两组电池组的电动势与内电阻．通过实验发现旧电池组与新电池组相比，电动势几乎没有变化．实验中测出它们的输出功率P随干路电流I变化的关系图线如图丁所示（对应的数据在图象标出）．则以下说法正确的是BCD
A．图线A是新电池   B．$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}$≈$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$   C．$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}$≈$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$   D．$\frac{{P}_{1}}{{I}_{1}}$≈$\frac{{P}_{2}}{{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）为方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器．
（2）根据实物电路图可得出对应的原理图；
（3）由图示图象利用闭合电路欧姆定律可求得电源电动势与内阻．
（4）新旧电池的电动势相差不多，旧电池内阻明显大于新电池内阻；同时明确短路电流和最大功率的性质即可明确对应的表达式是否正确．

解答 解：（1）由于电源内阻较小，因此为了有效控制电路，同时为了方便实验操作，滑动变阻器应选择R₁．
（2）根据题目中给出的实物图可得出对应的原理图，如图所示；
（3）根据欧姆定律可知，路端电压U=I₂（R₀+r）；
（4）由图示电源U-I图象可知，图象与纵轴交点坐标值为4.3，
电源电动势E=4.3V，电源内阻：r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{4.3-0}{0.8}$≈5.4Ω．
（4）A、旧电池内阻大于新电池内阻，当内外电阻相等时，电池的输出功率最大，由图示图象可知，B的内阻小，A的内阻大，则B对应的是新电池，A对应的是旧电池，故A错误；
B、由图可知，I₁和I₂是输出功率最大时的电流，此时内外电阻相等，则有：I=$\frac{E}{2r}$；
而I₃和I₄是短路时的电流，则有I'=$\frac{E}{r}$；因此可知，$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}$≈$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$；故B正确；
C、根据最大功率公式可知，P=EI_m，因电动势几乎没有变化，所以功率之比等于I₁和I₂之比，由B的分析可知，$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}$≈$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$；故C正确；
D、由P=EI可知，I=$\frac{P}{E}$，因电动势不变，则有$\frac{{P}_{1}}{{I}_{1}}$≈$\frac{{P}_{2}}{{I}_{2}}$，故D正确．
故选：BCD；
故答案为：（1）R₁；（2）电路图如图所示；（3）I₂（R₀+r）；（4）5.4；（5）BCD

点评 本题考查了实验器材的选择、实物电路图的分析、求电源电动势与内阻、判断电池的新旧等，要求能知道实验原理、掌握实验器材的选择原则、会应用图象法处理实验数据即可正确解题．