Question

20．某兴趣小组利用图甲所示实验装置，验证“合外力做功和动能变化的关系”．小车及车中砝码的质量为M，沙桶和沙的质量为m，小车的速度可由小车后面拉动的纸带经打点计时器打出的点计算得到．

（1）在实验中，下列说法正确的有AD
A．将木板的右端垫起，以平衡小车的摩擦力
B．每次改变小车的质量时，都要重新平衡摩擦力
C．用直尺测量细线的长度作为沙桶下落的高度
D．在小车运动过程中，对于M、m组成的系统，m的重力做正功
（2）图乙是某次实验时得到的一条纸带，打点计时器使用频率为f的交流电．在纸带上相邻两计数点之间还有四个点未画出，根据此纸带可得出小车通过计数点E时的速度v_E=$\frac{{f（{s_6}-{s_4}）}}{10}$．
（3）若用B、E两点来研究合外力做功和动能变化的关系，需要验证的关系式为$mg（{s_5}-{s_2}）=\frac{1}{200}（M+m）{f^2}[{{{（{s_6}-{s_4}）}^2}-{{（{s_3}-{s_1}）}^2}}]$（用所测物理量的符号表示）．
（4）该小组同学希望通过此实验装置研究摩擦力对小车所做的功，应如何操作？（写出一种方法即可）

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理即可正确解答；
（2）由平均速度公式可求得E点的速度；
（3）根据“探究加速度与力、质量的关系”实验原理结合图象特点即可正确回答；
（4）将木板调整水平，重复以上步骤，利用动能定理，即可求得．

解答 解：（1）若用砂和小桶的总重力表示小车受到的合力，为了减少这种做法带来的实验误差，必须：
A、使长木板左端抬起-个合适的角度，以平衡摩擦力，以保证合外力等于绳子的拉力，但不需要每次都平衡摩擦力；故A正确，B错误；
C、下落高度由纸带求出，不需要测量下落高度；故C错误；
D、在小车运动过程中，对于M、m组成的系统，m的重力做正功；故D正确；
故选：AD；
（2）频率为f的交流电，而在纸带上相邻两计数点之间还有四个点未画出；
因此T=$\frac{5}{f}$；
根据匀变速直线运动的特点，E点的速度等于DF之间的平均速度，所以：V_E=$\frac{{s}_{6}-{s}_{4}}{2T}$=$\frac{f（{s}_{6}-{s}_{4}）}{10}$
（3）B到E之间重力势能减小：△E_P=mgs₅-mgs₂
动能增大：△E_k=$\frac{1}{2}$（M+m）v_E²-$\frac{1}{2}$（M+m）v_B²
需要验证的是：$mg（{s_5}-{s_2}）=\frac{1}{200}（M+m）{f^2}[{{{（{s_6}-{s_4}）}^2}-{{（{s_3}-{s_1}）}^2}}]$
（4）将木板调整水平，重复以上步骤，利用动能定理，即可求得摩擦力做功；
即：$W=mg\overline{BE}-\frac{1}{2}（M+m）（v_E^2-v_B^2）$
故答案为：（1）AD；（2）$\frac{{f（{s_6}-{s_4}）}}{10}$；（3）$mg（{s_5}-{s_2}）=\frac{1}{200}（M+m）{f^2}[{{{（{s_6}-{s_4}）}^2}-{{（{s_3}-{s_1}）}^2}}]$
（4）将木板调整水平，重复以上步骤，利用$W=mg\overline{BE}-\frac{1}{2}（M+m）（v_E^2-v_B^2）$求出．

点评 “探究恒力做功与动能改变的关系”与“探究加速度与力、质量的关系”有很多类似之处，在平时学习中要善于总结、比较，提高对实验的理解能力．