Question

10．如图所示，用电阻为R的硬导线做成一边长为L的方框．将方框放在绝缘的水平木板上，与木板最大的摩擦力为f_m．在方框右半部加上均匀增加的竖直向下的磁场区域中，磁感应强度B=kt．求：
（1）导线中感应电流的大小；
（2）经过多少时间方框开始运动．

Answer 1

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律与楞次定律，即可求解；
（2）根据左手定则，结合平衡条件，即可求解．

解答 解：（1）感应电动势：$E=\frac{△B}{△t}S$                  
而S=$\frac{{L}^{2}}{2}$           　　                
联立得：E=$\frac{1}{2}k{L}^{2}$   　　　               
导线中感应电流的大小：I=$\frac{k{L}^{2}}{2R}$
（2）当安培力与摩擦力大小相等时，方框开始运动．即：F=f_m；  
而F=BIL，B=kt                                     
解得：t=$\frac{2R{f}_{m}}{{k}^{2}{L}^{3}}$                          
答：
（1）导线中感应电流的大小$\frac{k{L}^{2}}{2R}$；
（2）经过$\frac{2R{f}_{m}}{{k}^{2}{L}^{3}}$时间方框开始运动．

点评 考查法拉第电磁感应定律、楞次定律与闭合电路欧姆定律的应用，掌握左手定则与右手定则的区别，注意平衡条件的运用．