题目内容

10．如图所示，倾角为α的光滑斜面下端固定一绝缘轻弹簧，M点固定一个质量为m、带电量为-q的小球Q．整个装置处在场强大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．现把一个带电量为+q的小球P从N点由静止释放，释放后P沿着斜面向下运动．N点与弹簧的上端和M的距离均为s0．P、Q以及弹簧的轴线ab与斜面平行．两小球均可视为质点和点电荷，弹簧的劲度系数为k0，静电力常量为k．则（　　）
A．小球P返回时，可能撞到小球Q
B．小球P在N点的加速度大小为$\frac{{qE+mgsinα-k\frac{q^2}{{{s_0}^2}}}}{m}$
C．小球P沿着斜面向下运动过程中，其电势能一定减少
D．当弹簧的压缩量为$\frac{qE+mgsinα}{k_0}$时，小球P的速度最大

分析 据动能定理判断小球P返回速度为零的位置，确定小球能否与小球Q相撞；根据牛顿第二定律求出小球P在N点的加速度；根据电场力做功判断电势能的变化，当小球所受的合力为零时，小球的速度最大．

解答 解：A、根据动能定理知，当小球返回到N点，由于重力做功为零，匀强电场的电场力做功为零，电荷Q的电场对P做功为零，则合力做功为零，知道到达N点的速度为零．所以小球不可能撞到小球Q．故A错误．
B、根据牛顿第二定律得，小球在N点的加速度a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{{qE+mgsinα-k\frac{q^2}{{{s_0}^2}}}}{m}$，故B正确．
C、小球P沿着斜面向下运动过程中，匀强电场的电场力做正功，电荷Q产生的电场对P做负功，两个电场力的合力不一定沿斜面向下，则最终电场力不一定做正功，则电势能不一定减小．故C错误．
D、当小球所受的合力为零时，速度最大，即$K\frac{{q}^{2}}{{x}^{2}}$+k0x0=qE+mgsinα，则压缩量不等于$\frac{qE+mgsinα}{k_0}$．故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了动能定理、牛顿第二定律的综合，难度中等，知道小球合力为零时，小球的速度最大，知道电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．

练习册系列答案
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10．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度-时间图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．0～t1段火箭的加速度大于t1～t2段的加速度
B．0～t1段火箭是上升过程，在t2～t3段火箭是下落过程
C．t3时刻火箭离地最远
D．t3时刻火箭回到地面
11．一光滑斜面坡长为10m，有一小球以10m/s的初速度从斜面底端向上运动，刚好能达到最高点，试求：小球运动的加速度．
8．电梯里举重--某人在地面上最多能举起质量为60kg的物体，而在一个匀加速下降的电梯里最多能举起质量为80kg的物体，那么此时电梯的加速度大小是2.5m/s2；若电梯以2m/s2的加速度匀加速上升时，此人在电梯中最多能举起质量为50kg的物体．（g取10m/s2）
5．阅读下列关于磁盘驱动器的材料，合理选择材料中的信息完成问题．
由于磁（光）盘是以等密度方式存储数据的（即相同弧长上存储的信息量相同），因而早期磁盘驱动器在读写磁盘时，采用恒定线速度的方式，它通过变换主轴电机的角速度，可让磁（光）头从盘片的内圈移到外圈过程中，单位时间内通过的弧长相等．这种读写方法的好处在于读写速度不受内外圈的影响，但必须要求读写内外圈时电机角速度不一样，在驱动器速度比较高以后，频繁变换电机角速度，会影响使用寿命．因此对于高速驱动器，可采用恒定角速度方式，使主轴电机转速不变，保证电机使用寿命，但也会引起内外圈线速度的差异，读取信息的速度也会有快慢．
最新的技术是区域恒定角速度技术，在读取内圈数据时，采用恒定线速度方式；在读取外圈数据时，采用恒定角速度方式．这样既节约了成本，又提高了性能．目前市面上大部分高速驱动器都采用这种方式．
（1）在恒定线速度读取方式下，磁（光）头在读取内圈数据时电机的角速度ω内与读取外圈数据时电机的角速度ω外的大小关系是ω内=ω外．（选填“＞”“=”或“＜”）
（2）在区域恒定角速度技术下．若已知外圈半径r1处采用恒定角速度ω读取，内圈半径r2处采用恒定线速度v读取．在外圈半径r1处读取一定的信息量需要时间t，则在内圈半径r2处读取相同的信息量需要时间为$\frac{{r}_{1}ωt}{v}$．
15．下列关于超重、失重现象的描述中，正确的是（　　）
A．神州七号飞船进入轨道做匀速圆周运动时，宇航员处于失重状态
B．当秋千摆到最低位置时，荡秋千的人处于超重状态
C．蹦床运动员在空中上升时处于失重状态，下落时处于超重状态
D．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
2．如图所示，质量为M的支座上的O点穿有一水平细钉，钉上套一长为L的细线，线的另一端拴一质量为m的小球．让小球在竖直面内做圆周运动，
（1）当小球运动到最高点时，如果支座对地面的压力恰好为零，则此时小球的线速度大小为多少？
（2）当小球运动到最高点时，如果支座对地面的压力恰好等于Mg，则此时小球的线速度大小为多少？（重力加速度为g）
19．下列说法正确的是（　　）
A．光的粒子性说明每个光子就像极小的小球体一样
B．光是波，而且是横波，与橡皮绳上传播的波类似
C．光和物质相作用时是“一份一份”进行的，从这个意义上说光是一种粒子
D．光子在空间各点出现的可能性的大小（概率），可以用波动的规律来描述，从这个意义上说光是一种波
20．质量为2kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能EK与其发生位移x之间的关系如图所示．已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，则在x=3m处物块的加速度大小为1.25m/s2，在前4m位移过程中拉力对物块做的功为25J．

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