Question

8．电梯里举重--某人在地面上最多能举起质量为60kg的物体，而在一个匀加速下降的电梯里最多能举起质量为80kg的物体，那么此时电梯的加速度大小是2.5m/s²；若电梯以2m/s²的加速度匀加速上升时，此人在电梯中最多能举起质量为50kg的物体．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 无论在超重还是失重情况下，人所能承受的最大压力就等于人在地面上最多能举起的物体重力．由此可由牛顿第二定律解得加速下降电梯的加速度，也可以解得在加速上升电梯最多能举起的物体质量．

解答 解：设电梯匀加速下降的加速度为a，在地面举起物体质量为m₀，在下降电梯举起物体质量为m₁
则由牛顿第二定律：m₁g-m₀g=m₁a
解得：a=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{1}}g$=$\frac{80-60}{80}$×10m/s²=2.5m/s²
设电梯加速上升时，举起物体质量为m₂
则由牛顿第二定律：m₀g-m₂g=m₂a
解得：m₂=$\frac{{m}_{0}g}{g+a}$=$\frac{60×10}{10+2}$kg=50kg
故答案为：2.5，50．

点评 本题重点是明确：无论在超重还是失重情况下，人所能承受的最大压力就等于人在地面上最多能举起的物体重力．