题目内容
如图所示，半径分别为R和r（R＞r）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住，但不拴接。同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点。
（1）已知小球a的质量为m，求小球b的质量；
（2）若ma=mb=m，且要求a、b都还能够通过各自的最高点，则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能？
解：（1）
mva2=2mgR+
mva′2①
mg=m
②
解得：va=
;同理可得：vb=
又：mva=mbvb③
所以：mb=
m。
（2）由题意分析知，应该按照a球在轨道最顶点具有临界速度这一条件计算。仿照上面结果可得：va=
mva=mvb④
所以有：Ep=2×
mva2=5mgR。
练习册系列答案
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如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一个小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零． 
如图所示，半径分别为R和r（R＞r）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧a、b被两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点，求：
（2011?信阳二模）如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道．通过动摩擦因数为μ的CD段，若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零，且CD段的动摩擦因数为μ，试求水平CD段的长度．
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