Question

5．A、B两线圈用同样规格的导线绕成且匝数相同，两环半径r_A=2r_B．有理想边界的匀强磁场恰在B线圈内，如图所示．当磁感应强度均匀减小时，若A、B两线圈互不影响，则（　　）

• A． A、B两环中产生的感应电动势之比为4：1
• B． A、B两环中产生的感应电流之比为2：1
• C． A、B两环中产生的感应电流之比为1：2
• D． A环中不发生电磁感应现象，B环中有感应电流

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$=nS$\frac{△B}{△t}$，研究A、B环中感应电动势E_A：E_B．根据电阻定律求出两环电阻之比，再欧姆定律求解电流之比I_A：I_B．

解答 解：A、D、根据法拉第电磁感应定律有：E=n$\frac{△Φ}{△t}$=nS$\frac{△B}{△t}$，题中匝数相同，$\frac{△B}{△t}$相同，有效面积S也相同，则得到A、B环中感应电动势之比为：E_A：E_B=1：1；故A错误，D错误；
B、C、根据电阻定律R=ρ$\frac{l}{{S}_{截}}$及L=n•2πr，因n、ρ、S_截相同，则电阻之比为：R_A：R_B=r_A：r_B=2：1，根据欧姆定律I=$\frac{E}{R}$得产生的感应电流之比为：I_A：I_B=1：2；故B错误，C正确；
故选：C．

点评 本题整合了法拉第电磁感应定律、电阻定律和欧姆定律，关键要抓住公式E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S中，S是有效面积，等于B环的面积．