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1.中国航天局在2015年年底发射了高分四号卫星,这是中国首颗地球同步轨道高时间分辨率对地观测卫星.如图所示,A是静止在赤道上随地球自转的物体;B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星,B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上,C是高分四号卫星.则下列关系正确的是(  )
A.物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度
B.卫星B的线速度小于卫星C的线速度
C.物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度
D.物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期

分析 地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期,根据v=rω,a=rω2比较线速度的大小和向心加速度的大小,根据万有引力提供向心力比较B、C的线速度、周期大小.

解答 解:A、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度,所以ωA=ωC,
根据万有引力提供向心力
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=mω2r
解得:ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$,所以卫星B的角速度大于卫星C角速度,所以物体A随地球自转的角速度小于卫星B的角速度,故A错误;
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,所以卫星B的线速度大于卫星C的线速度,故B错误;
C、根据a=ω2r,物体A随地球自转的加速度小于卫星C的加速度,故C正确;
D、地球赤道上的物体与同步卫星C有相同的角速度,所以物体A随地球自转的周期等于卫星C的周期,故D错误;
故选:C

点评 地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期,根据v=rω,a=rω2比较线速度的大小和向心加速度的大小,根据万有引力提供向心力比较b、c的线速度、角速度、周期和向心加速度大小.

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