Question

1．如图所示，质量为M_B=4kg的木板上放着一质量为m_A=2kg的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ=0.3，水平面光滑，g=10m/s²．在木块A上施加水平力F，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 当 F=6N 时，A相对B滑动
• B． 当 F=7N 时，A的加速度为0.5 m/s²
• C． 当 F=8N 时，A受到的摩擦力为$\frac{16}{3}$N
• D． 无论F为何值，B的加速度不会超过1.5m/s²

Answer 1

分析 隔离分析B，求出A与B刚要相对滑动时加速度，对整体分析，根据牛顿第二定律求出发生相对滑动时拉力的最小值，从而判断A、B能否发生相对滑动．当两者发生相对滑动时，采用隔离法求各自的加速度．

解答 解：A、当A与B间刚要发生相对滑动时，两者间的静摩擦力达到最大值，对B分析，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{μ{M}_{A}g}{{M}_{B}}$=$\frac{0.3×2×10}{4}$=1.5m/s²，
对整体分析，要使AB发生相对滑动时拉力的最小值为：F=（M_B+m_A）a=（4+2）×1.5N=9N．所以当 F=6N 时，A相对B静止，故A错误．
B、当 F=7N 时，A相对B静止，对整体，由牛顿第二定律得：a=$\frac{F}{{m}_{A}+{M}_{B}}$=$\frac{7}{2+4}$=$\frac{7}{6}$m/s²．故B错误．
C、当 F=8N 时，A相对B静止，对整体，由牛顿第二定律得：a=$\frac{F}{{m}_{A}+{M}_{B}}$=$\frac{8}{2+4}$=$\frac{4}{3}$m/s²．
对B有：f=M_Ba=4×$\frac{4}{3}$N=$\frac{16}{3}$N．由牛顿第三定律知，A受到的摩擦力也为$\frac{16}{3}$N，故C正确．
D、由于B所受的摩擦力最大等于最大静摩擦力，由A项知，B的加速度不会超过1.5m/s²，故D正确．
故选：CD

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，掌握A与B发生相对滑动时的临界情况，结合牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用．