Question

10．如图所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C．其中A、B质量均为m、C的质量为2m．开始时B、C均静止，A以初速度v₀向右运动．A与B发生弹性碰撞（碰撞过程没有机械能的损失）后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起．求最终A、B、C各自的速度大小．

Answer 1

分析 A与B发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出碰后两者的速度．B又与C发生碰撞，根据动量守恒定律列出求碰后共同速度．

解答 解：设A与B碰撞后，A的速度为v_A，B的速度为v_B，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，选向右方向为正方向．
对于A、B碰撞过程，由动量守恒定律得：
   mv₀=mv_A+mv_B
由能量守恒定律得：
   $\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$mv_B²
解得 v_A=0，v_B=v₀
对B、C碰撞过程，由动量守恒定律得：
   mv_B=（m+2m）v
解得 v=$\frac{1}{3}$v₀．
答：最终A、B、C各自的速度大小分别为0，$\frac{1}{3}$v₀，$\frac{1}{3}$v₀．

点评 本题分析清楚物体运动过程是解题的关键，要明确碰撞的基本规律：动量守恒定律，弹性碰撞的基本规律：动量守恒定律与机械能守恒定律．解题时要注意选取正方向．