题目内容
18．
如图所示为一绕地球运行的人造地球卫星，卫星近地点P近似认为贴近地球表面，远地点Q距地面的高度为h，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则下列关于该卫星的说法，正确的是（ ）| A． | 该卫星的运动周期为$2π\sqrt{\frac{{（R+\frac{h}{2}{）^3}}}{{g{R^2}}}}$ | |
| B． | 该卫星在P点的速度等于第一宇宙速度 | |
| C． | 该卫星在P点的速度大于第一宇宙速度 | |
| D． | 该卫星在P点的加速度大于地球表面的重力加速度g |
分析 求出卫星椭圆轨道的半长轴，抓住椭圆的周期与圆轨道半径等于半长轴的周期相等，结合万有引力提供向心力求出周期．在P点，卫星的速度大于第一宇宙速度，做离心运动．根据牛顿第二定律，结合万有引力等于重力比较卫星在P点的加速度与地球表面重力加速度的大小关系．
解答 解：A、卫星的半长轴r=$\frac{2R+h}{2}=R+\frac{h}{2}$，椭圆轨道的周期等于圆轨道半径等于半长轴的周期，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得：T=$2π\sqrt{\frac{（R+\frac{h}{2}）^{3}}{GM}}$，又GM=gR2，则T=$2π\sqrt{\frac{（R+\frac{h}{2}）^{3}}{g{R}^{2}}}$，故A正确．
B、卫星在P点做椭圆运动，知在P点的速度大于7.9km/s，即大于第一宇宙速度，故B错误，C正确．
D、在P点，加速度a=$\frac{\frac{GMm}{{R}^{2}}}{m}=\frac{GM}{{R}^{2}}$，地球表面的重力加速度g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，则卫星在P点的加速度等于地球表面的重力加速度，故D错误．
故选：AC．
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，通过开普勒第三定律知，椭圆半长轴与圆轨道半径相等，则周期相等．
练习册系列答案
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9．一皮球停在水平地面上，在某时开始向东做直线运动，经过5m与墙相碰．碰后向西做直线运动，经过7m停下，则上述过程中皮球通过的路程和位移分别是（规定向东方向为正方向）（ ）
| A． | 12m，2m | B． | 12m，-2m | C． | -2m，-2m | D． | 2m，2m |
6．
如图所示，一人将船拉向岸边，当船运动到A处时，绳与水平面的夹角是θ，这时小船的速度为v1，则人拉绳速度v2等于（ ）
如图所示，一人将船拉向岸边，当船运动到A处时，绳与水平面的夹角是θ，这时小船的速度为v1，则人拉绳速度v2等于（ ）| A． | v1cosθ | B． | v1sinθ | C． | $\frac{{v}_{1}}{sinθ}$ | D． | $\frac{{v}_{1}}{cosθ}$ |
13．关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是（ ）
| A． | 合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 | |
| B． | 物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动 | |
| C． | 不在同一直线的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动 | |
| D． | 若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动 |
3．
如图，a、b、c、d是均匀介质中x轴上的四个质点，相邻质点间距依次为2m、4m、6m．一列简谐横波以2m/s的速度沿x轴正向传播，在t=0时刻质点a开始振动，且由平衡位置向下运动，t=5s时a第二次到达最低点，则（ ）
如图，a、b、c、d是均匀介质中x轴上的四个质点，相邻质点间距依次为2m、4m、6m．一列简谐横波以2m/s的速度沿x轴正向传播，在t=0时刻质点a开始振动，且由平衡位置向下运动，t=5s时a第二次到达最低点，则（ ）| A． | t=6s时刻，波恰好传到质点d处 | |
| B． | t=5s时刻，质点c恰好到达最低位置 | |
| C． | 在5s＜t＜6s的时间间隔内质点c向上运动 | |
| D． | 当质点d向下运动时，质点b一定向上运动 |
10．
如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比（ ）
如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比（ ）| A． | 1：3：1 | B． | 2：2：1 | C． | 1：2：1 | D． | 3：3：1 |
6．
如图所示，用两节干电池点亮几个小灯泡，当逐一闭合开关，接入灯泡增多时，以下说法不正确的是（ ）
如图所示，用两节干电池点亮几个小灯泡，当逐一闭合开关，接入灯泡增多时，以下说法不正确的是（ ）| A． | 灯少时各灯较亮，灯多时各灯较暗 | B． | 灯多时各灯两端电压较低 | ||
| C． | 灯多时通过电池的电流较大 | D． | 灯多时电池输出功率一定增大 |
7．
据新华社北京3月21日电，记者21日从中国载人航天工程办公室了解到，已在轨工作1630天的天宫一号目标飞行器在完成与三艘神舟飞船交会对接和各项试验任务后，由于超期服役两年半时间，其功能已于近日失效，正式终止了数据服务．根据预测，天宫一号的飞行轨道将在今后数月内逐步降低，并最终再入大气层烧毁．若天宫一号服役期间的轨道可视为圆且距地面h（h≈343km），运行周期为T，地球的半径为R，下列关于天宫一号的说法正确的是（ ）
据新华社北京3月21日电，记者21日从中国载人航天工程办公室了解到，已在轨工作1630天的天宫一号目标飞行器在完成与三艘神舟飞船交会对接和各项试验任务后，由于超期服役两年半时间，其功能已于近日失效，正式终止了数据服务．根据预测，天宫一号的飞行轨道将在今后数月内逐步降低，并最终再入大气层烧毁．若天宫一号服役期间的轨道可视为圆且距地面h（h≈343km），运行周期为T，地球的半径为R，下列关于天宫一号的说法正确的是（ ）| A． | 因为天宫一号的轨道距地面很近，其线速度小于同步卫星的线速度 | |
| B． | 女航天员王亚平曾在天宫一号中漂浮着进行太空授课，那时她不受地球的引力作用 | |
| C． | 天宫一号再入外层稀薄大气一小段时间内，克服气体阻力做的功小于引力势能的减小量 | |
| D． | 由题中信息可知地球的质量为$\frac{{4{π^2}{R^3}}}{{G{T^2}}}$ |