Question

6．一个滑雪者，质量m=75kg，以v₀=2m/s的速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=37°，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，（忽略空气阻力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求滑雪者的加速度
（2）求滑雪者受到的摩擦力
（3）求滑雪者与地面间的动摩擦因数μ

Answer 1

分析 明确人的运动性质，根据已知的物理量运用运动学公式求出加速度．
对人进行受力分析，把重力在沿斜面和垂直斜面方向正交分解，根据人的运动状态，运用牛顿第二定律列出等式解决问题．

解答 解：（1）设滑雪的人下滑的加速度大小为a，根据运动学公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入数据解得：$60=2×5+\frac{1}{2}×a×{5}^{2}$
解得：a=4m/s²
（2）设滑雪板及人受到的阻力为f，沿斜面方向由牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
即：f=mgsinθ-ma．
代入数据解得：f=140N
（3）由f=μmgcosθ得$μ=\frac{f}{mgcosθ}=0.25$
答：（1）滑雪者的加速度4.0m/s²；
    （2）滑雪者受到的摩擦力为140N
（3）滑雪者与地面间的动摩擦因数μ0.25

点评 本题考查基本的受力分析问题和把运动学公式与牛顿第二定律结合问题．这也是我们做好较难题的基础．