题目内容
5．
如图所示，倾角θ=30°的斜面固定在地面上，长为L，质量为m，粗细均匀，质量分布均匀的软绳AB置于斜面上，与斜面间动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其A端与斜面顶端平齐，用细线将质量也为m的物块与软绳连接，给物块向下的初速度，使软绳B端到达斜面的顶端（此时物块未到达地面），在此过程中（ ）| A． | 软绳上滑$\frac{1}{9}$L时速度最小 | |
| B． | 物快的速度始终增大 | |
| C． | 软绳重力势能共减少了$\frac{1}{4}$mgL | |
| D． | 软绳减少的重力势能一定等于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和 |
分析 分析软绳的受力情况，可以知道软绳沿斜面向上先做减速运动后做加速运动，当合力为零时，速度最小．根据软绳对物块做功正负，判断物块机械能的变化，若软绳对物块做正功，其机械能增大；若软绳对物块做负功，机械能减小．分别研究物块静止时和软绳刚好全部离开斜面时，软绳的重心离斜面顶端的高度，确定软绳的重心下降的高度，研究软绳重力势能的减少量．以软绳和物块组成的系统为研究对象，根据能量转化和守恒定律，分析软绳重力势能的减少与其动能的增加与克服摩擦力所做功之和的关系．
解答 解：AB、物块下落过程中，刚开始由于mgsin30°+μmgcos30°=$\frac{5}{4}$mg＞mg，所以软绳所受的合力沿斜面向下，做减速运动，在向上运动的过程中，摩擦力减小，合力减小，当加速度等于零时，速度最小，后合力方向向下，加速度向下，速度增大，所以软绳和物体的速度均先减小后增大．当加速度等于零时，速度最小，设此时软绳上滑的距离为x，则：$\frac{L-x}{L}$（mgsin30°+μmgcos30°）=mg+$\frac{x}{L}$mg
代入数据解得：x=$\frac{1}{9}$L，故A正确，B错误；
C、物块未释放时，软绳的重心离斜面顶端的高度为 h1=$\frac{L}{2}$sin30°=$\frac{L}{4}$，软绳刚好全部离开斜面时，软绳的重心离斜面顶端的高度 h2=$\frac{L}{2}$，则软绳重力势能共减少mg（$\frac{L}{2}$-$\frac{L}{4}$）=$\frac{1}{4}$mgL．故C正确．
D、以软绳和物块组成的系统为研究对象，软绳和物块的重力势能减小，转化为物块和软绳的动能及软绳与斜面摩擦产生的内能，根据能量转化和守恒定律，知软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和．故D错误．
故选：AC
点评 本题中软绳不能看作质点，必须研究其重心下降的高度来研究其重力势能的变化．应用能量转化和守恒定律时，能量的形式分析不能遗漏．
如图所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为（ ）| A． | 4mg | B． | 2mg | C． | 3mg | D． | $\sqrt{3}$mg |
甲乙两物体在同一条直线上运动，初位置相同，它们的v～t图象如图所示，关于该v-t图象，下列说法正确的是（ ）| A． | 在0～2s内，甲物体的平均速度是2m/s | |
| B． | 在t=4s时，甲和乙相遇，且此时乙的位移是8m | |
| C． | 在2s～6s内，甲和乙的位移不相同 | |
| D． | 若乙的加速度保持不变，则一定能追上甲，在t=4s时，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离 |
| A． | 用多用电表“×10”档测电阻R1、R2时，流过电表的电流分别为满偏电流的$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$，则R2=2R1 | |
| B． | 用多用电表测量电流、电压、电阻时，电流都是从红表笔流入电表 | |
| C． | 用多用电表测电阻时，选用不同档位，调试准确后，电表的内阻相同 | |
| D． | 多用电表使用前应先进行欧姆调零，再进行机械调零 |
现有一质量均匀分布的直杆，绕通过垂直于直杆的水平转轴转动时形成一个摆，称为复摆，如图所示．复摆的周期可以表示为T=2π$\sqrt{\frac{I}{mgh}}$，其中m为直杆的质量，g为重力加速度，h为转轴到直杆质量中心的距离，I为直杆对转轴的转动惯量（描述物体绕转轴转动时的惯性）．当h=0时，I=ml2，其中l称为直杆绕通过质量中心且垂直于直杆的水平转轴转动时的回转半径．一般情况下，复摆对转轴的转动惯量可以表示为I=ml2+mh2，右表为实验中测量的一h组和复摆周期T的值，请用作图法求回转半径l和实验室当地的重力加速度g（要求保留小数点后两位有效数字）| T（s） | 1.56 | 1.51 | 1.50 | 1.53 | 1.54 | 1.59 |
| h（m） | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.35 | 0.40 | 0.45 |
一人站在一平滑的山坡上，山坡与水平面成角度α．他与水平成θ仰角扔出的石子落在斜坡上距离为L，求其抛出时初速度v0及以此大小初速度抛出的石子在斜坡上可以达到的最大距离．| A． | 物体的重心就是物体上最重的点 | |
| B． | 形状规则的物体的重心必与其几何中心重合 | |
| C． | 物体的重心可以不在物体上，形状规则质量分布均匀物体的重心就一定在物体上 | |
| D． | 重心是物体各部分所受重力作用的集中点，也就是合力的作用点 |
为了演示电磁感应现象，如图给出了一系列必备的实验仪器，另备有用于连接仪器的导线若干．