Question

20．甲乙两物体在同一条直线上运动，初位置相同，它们的v～t图象如图所示，关于该v-t图象，下列说法正确的是（　　）

• A． 在0～2s内，甲物体的平均速度是2m/s
• B． 在t=4s时，甲和乙相遇，且此时乙的位移是8m
• C． 在2s～6s内，甲和乙的位移不相同
• D． 若乙的加速度保持不变，则一定能追上甲，在t=4s时，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离

Answer 1

分析 根据图象与时间轴围成的面积可求出甲物体在2s内的位移，再求平均速度．甲乙两物体在同一条直线上运动，初位置相同，当通过的位移相等时两者相遇．根据两物体的速度关系，分析何时两者相距最远．

解答 解：A、在0-2s内，若甲做匀加速运动，其平均速度是$\overline{v}$=$\frac{v}{2}$=$\frac{4}{2}$=2m/s，由于0-2s内甲的位移大于匀加速运动的位移，则甲物体的平均速度大于2m/s，故A错误．
B、在前4s内，甲的位移比乙的位移大，所以在t=4s时，乙还没有追上甲．故B错误．
C、根据“面积”表示位移，由几何知识可知，在2s-6s内，甲和乙的位移相同，故C错误．
D、由于t=4s后，乙的速度比甲的速度大，则若乙的加速度保持不变，则一定能追上甲．在t=4s时之前，甲的速度大，两者间距逐渐增大．在t=4s时之后，乙的速度大，两者间距逐渐减小，所以在t=4s时，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离．故D正确．
故选：D

点评 对于速度-时间图象中要注意观察三点：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，速度-时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移．