题目内容

2.两个质量不等的小铁块A和B,分别从两个高度相同的光滑斜面和光滑圆弧斜坡的顶点由静止滑向底部,如图所示,下列说法中正确的是(  )
A.它们下滑过程重力所做的功相等B.它们到达底部时动能相等
C.它们到达底部时速度相等D.它们下滑过程机械能都守恒

分析 根据重力做功的公式比较重力做功的大小,根据动能定理求出到达底端的动能和速度,然后答题.

解答 解:A、重力做功W=mgh,由于h相等而m不同,则重力做功不同,故A错误;
B、铁块下滑过程中,只有重力做功,机械能守恒,由机械能守恒定律得:mgh=$\frac{1}{2}$mv2,但由于质量不等,故下滑到底部时的动能不相等,故B错误;
C、铁块到达底部时的速度v=$\sqrt{2gh}$,但由于速度方向不相同;故速度不相等;故C错误;
D、因两种情况下,均只有重力做功,因此机械能均守恒;故D正确;
故选:D

点评 解决本题的关键知道重力做功与路径无关,仅与首末位置的高度差有关,以及能够熟练运用动能定律或机械能守恒定律.

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