Question

10．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个计数点．每两个相邻的计数点之间的时间间隔为T，纸带上两相邻计数点之间还有4个点未画出，其各计数点到0点间的距离如图所示，其中 x₁=1.10cm，x₂=2.60cm，x₃=4.50cm，x₄=6.80cm，x₅=9.50cm，x₆=12.60cm，则小车在纸带上打下记数点4时的速度大小是0.25   m/s，用逐差法计算小车加速度a的表达式为$\frac{{x}_{6}-2{x}_{3}}{9{T}^{2}}$（用上述已知符号表示），加速度大小计算结果为0.40m/s²（以上计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 有纸带处理的实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度；根据匀变速直线运动的推论公式：△x=at²使用逐差法求加速度．

解答 解：因为每相邻两计数点间还有4个打点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为T=0.1s；
利用匀变速直线运动的推论得：v₄=$\frac{{x}_{5}-{x}_{3}}{{t}_{35}}$=$\frac{9.50-4.50}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.25m/s
根据运动学公式得：△x=at²，所以a=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{{x}_{6}-2{x}_{3}}{9{T}^{2}}$；
代入数据解得：a=$\frac{12.60-4.50-4.50}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.40m/s²
故答案为：0.25；$\frac{{x}_{6}-2{x}_{3}}{9{T}^{2}}$；0.40．

点评 纸带处理的力学实验，通常都要求解瞬时速度和加速度，是基本问题，一定要掌握，同时注意保留有效数字．