题目内容
2．
我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗．如图，质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上，OA比OB长，O为结点．重力加速度大小为g．设OA、OB对O点的拉力分别为FA、FB，轻绳能够承受足够大的拉力，则（ ）| A． | FA大于FB | |
| B． | FA、FB的合力大于mg | |
| C． | 换质量更大的灯笼，FB的增加量比FA的增加量大 | |
| D． | 无论如何调节悬点A的位置，FA、FB都不可能大于mg |
分析 对O点受力分析，受重力和两个拉力，根据平衡条件并结合合成法分析即可
解答 
解：对O点受力分析，如图所示：
根据平衡条件，并结合正弦定理，有：
$\frac{{F}_{A}}{sinβ}=\frac{{F}_{B}}{sinα}=\frac{G}{sin（180°-α-β）}$
A、由于α＞β，故$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}=\frac{sinβ}{sinα}＜1$，故A错误；
B、根据平衡条件，FA、FB的合力等于mg，故B错误；
C、$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}=\frac{sinβ}{sinα}＜1$，故换质量更大的灯笼，α、β均不变，根据$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}=\frac{sinβ}{sinα}=C=\frac{△{F}_{A}}{△{F}_{B}}$，FB的增加量比FA的增加量大，故C正确；
D、调节悬点A的位置，使A点向左移动，当α+β趋向180°时，可使FA、FB都大于mg，故D错误；
故选：C
点评 本题关键是明确O点处于三力平衡状态，结合平衡条件、合成法和正弦定理列式分析，难度适中．
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如图所示，两质量均为m的A、B小球（小球视为质点），通过长为l的不可伸长轻绳水平相连，轻绳中点的正下方H处固定一光滑钉子O．现同时无初速释放两小球，空气阻力不计，重力加速度为g．在小球下落的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 从开始下落到刚到达最低点的过程A小球的机械能不守恒 | |
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如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动且A、B稳定时，下列说法正确的是（ ）| A． | A的速度比B的大 | B． | A与B的向心加速度大小相等 | ||
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