题目内容
14．
质量为10kg的物体在一水平推力F作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿固定斜面向上做匀加速直线运动，加速度大小为5m/s2，2秒钟后撤去该力F．物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，斜面与水平地面的夹角θ=37°．（已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2） 求（1）力F的大小
（2）物体在前两秒内的位移及两秒末的速度．
（3）物体返回斜面底端时的速度大小．
分析 根据牛顿第二定律求出力的大小；
结合速度时间公式求出撤力时的速度，结合位移时间公式求出物体的位移，再结合牛顿第二定律求出撤去推力后的加速度，根据速度位移公式求出继续上滑的位移，从而得出物体运动到最高点的总位移．再由速度和位移关系可求得速度大小．
解答 解：
在外力F作用下，物体的受力如左图所示，根据牛顿第二定律得：
Fcos37°-mgsin37°-μ（mgcos37°+Fsin37°）=ma
代入数据得：F=200N；
（2）根据速度时间公式得：v=at1=5×2m/s=10m/s．
物体匀加速直线运动的位移为：x1=$\frac{1}{2}$at12=$\frac{1}{2}$×5×22=10m
（3）撤去力F后物体匀减速直线运动，根据牛顿第二定律：ma′=mgsin37°+μmgcos37°
代入数据得：a′=8m/s2．
则物体向上做匀减速直线运动的位移为：x2=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=3.2m
则物体运动到最高点的总位移为：x=x1+x2=13.2m．
向下滑动的加速度a2=gsin37°-μgcos37°=4m/s2；
则由速度和位移关系可知：v2=2a2x
解得：v=10.3m/s
答：（1）（1）力F的大小为200N
（2）物体在前两秒内的位移为10m；两秒末的速度为10m/s．
（3）物体返回斜面底端时的速度大小为10.3m/s．
点评 解决本题的关键能够对物体正确地受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
相关题目
4．
如图所示，长为L的轻绳，一端拴一个质量为m的小球，另一端可绕光滑的水平轴转动，使小球始终在竖直平面内做完整的圆周运动，则（不计空气阻力，重力加速度为g）（ ）
如图所示，长为L的轻绳，一端拴一个质量为m的小球，另一端可绕光滑的水平轴转动，使小球始终在竖直平面内做完整的圆周运动，则（不计空气阻力，重力加速度为g）（ ）| A． | 小球运动过程中速度的最小值为 $\sqrt{gL}$ | |
| B． | 小球运动到最低点时速度的最小值为 $\sqrt{5gL}$ | |
| C． | 小球运动过程中，最低点和最高点轻绳拉力的差恒为6mg | |
| D． | 小球运动过程中，最低点和最高点轻绳拉力的差不恒定，和速度大小有关 |
如图所示，两根光滑固定导轨相距0.4m竖直放置，导轨电阻不计，在导轨末端P、Q两点用两根等长的细导线悬挂金属棒cd．棒cd的质量为0.01kg，长为0.2m，处在磁感应强度为B0=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里．相距0.2m的水平线MN和JK之间的区域内存在着垂直导轨平面向里的匀强磁场，且磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示．在t=0时刻，质量为0.02kg、阻值为0.3Ω的金属棒ab从虚线MN上方0.2m高处，由静止开始释放，下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．结果棒ab在t1时刻从上边界MN进入磁场中做匀速运动，在t2时刻从下边界JK离开磁场，g取10m/s2．求：
2．下列单位不属于国际单位制基本单位的是（ ）
| A． | 千克 | B． | 米 | C． | 牛顿 | D． | 秒 |
19．
在“验证力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端系有绳套，如图所示．实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意的事项，以下正确的是（ ）
在“验证力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端系有绳套，如图所示．实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意的事项，以下正确的是（ ）| A． | 两根细绳必须等长 | |
| B． | 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 | |
| C． | 在拉弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 | |
| D． | 使橡皮条在同一方向上伸长同一长度 |
6．
如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若直线AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）（ ）
如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若直线AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）（ ）| A． | 2m/s | B． | 2.4m/s | C． | 3m/s | D． | 3.5m/s |
3．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 处理宏观物体的低速运动问题时，牛顿运动定律是完全适用的 | |
| B． | 牛顿运动定律与其它物理规律不同，它在任何条件下都成立 | |
| C． | 在力学中，选定长度、质量和力这三个物理量的单位作为基本单位 | |
| D． | 作匀速直线运动的物体，其运动状态不断发生改变 |
17．
“南昌之星”摩天轮位于江西省南昌市红谷滩新区红角洲赣江边上的赣江市民公园，是目前世界上第二高的摩天轮，南昌市标志性建筑，如图所示，该摩天轮总高程为160米，转盘直径为153米，比位于英国泰晤士河边的135米高的“伦敦之眼”摩天轮还要高，成为目前世界上第二高的摩天轮．它设有60个太空舱，每舱可容游客6-8人，舱内配置了液晶电视、冷暖空调，每小时将可容纳近千人“空中”旋转看南昌．游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时约30分钟．在160米高空俯瞰大地，南昌的山水美景尽收眼底，那种兴奋和新奇是平地无法享受的．关于游人乘坐时，在转轮始终不停地匀速转动的时间内，下列说法正确的是（ ）
“南昌之星”摩天轮位于江西省南昌市红谷滩新区红角洲赣江边上的赣江市民公园，是目前世界上第二高的摩天轮，南昌市标志性建筑，如图所示，该摩天轮总高程为160米，转盘直径为153米，比位于英国泰晤士河边的135米高的“伦敦之眼”摩天轮还要高，成为目前世界上第二高的摩天轮．它设有60个太空舱，每舱可容游客6-8人，舱内配置了液晶电视、冷暖空调，每小时将可容纳近千人“空中”旋转看南昌．游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时约30分钟．在160米高空俯瞰大地，南昌的山水美景尽收眼底，那种兴奋和新奇是平地无法享受的．关于游人乘坐时，在转轮始终不停地匀速转动的时间内，下列说法正确的是（ ）| A． | 每个乘客都在做线速度不变的匀速运动，线速度约为2.7m/s | |
| B． | 乘客在乘坐过程中的角速度始终保持不变，角速度约0.21rad/s | |
| C． | 乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变 | |
| D． | 每时每刻，每个人受到的合力都不等于零 |