Question

9．一质点沿直线方向运动，它离开O点的距离s随时间变化的关系为 s=3t+2t²（m），则该质点在 t=2s 时的瞬时速度大小为11m/s，t=0s 到t=2s间的平均速度大小为7m/s．

Answer 1

分析 根据题意应用匀变速直线运动的位移公式求出质点的初速度与加速度，然后应用速度公式求出物体的速度，然后再求平均速度．

解答 解：匀变速直线运动的位移公式：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
由题意可知，质点的位移：s=3t+2t²（m），
则：质点的初速度：v₀=3m/s，加速度：a=4m/s²，
t=2s时质点的瞬时速度：v₂=v₀+at=3+4×2=11m/s，
t=0s到t=2s的平均速度：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{2}}{2}$=$\frac{3+11}{2}$=7m/s；
故答案为：11；7．

点评 本题考查了求质点的速度与平均速度问题，应用匀变速直线运动的位移公式与速度公式可以解题，解题时要注意待定系数法的应用．