Question

10．甲乙两车从同一直线路段，同一位置开始运动，其各自运动v-t图象如图所示，两者相遇后各自运动，互不影响，以下关于两车的叙述正确的是（　　）

• A． 甲开始运动时，乙在甲前方300m
• B． 甲开始运动后，甲的加速度大小为2m/s²
• C． t=20s时甲乙相距最远
• D． t=（20+10$\sqrt{3}$）s，甲乙两车相遇

Answer 1

分析 速度时间图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动，根据斜率等于加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移．

解答 解：由图象知，乙做匀速直线运动，甲从乙运动10s后开始做匀加速直线运动，20s时速度相等，追及前相遇最远．
A、甲开始运动时，乙的位移为：x=20×20=400m，故A错误；
B、甲的加速度：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{20-0}{20-10}=2m/{s}^{2}$，故B正确；
C、20s时速度相等，为追及前相遇最远，之后两者距离越来越远，故20s处，不是整个运动过程中的距离最大值，故C错误；
D、设乙开始运动t时间后，两者相遇，则乙的位移为：x₁=v₀t=20t
甲的位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}a（t-10）^{2}=（t-10）^{2}$，
解得：${t}_{1}=（20+10\sqrt{3}）s$，${t}_{2}=（20-10\sqrt{3}）s$（舍去），故D正确；
故选：BD．

点评 本题关键要从斜率等于加速度来理解质点的加速度；从面积来求解位移．能根据形状正确判断质点的运动情况．