Question

16．让一价氢离子、一价氦离子和一价钠离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，最后打在屏上，整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么下列说法正确的是（　　）

• A． 偏转电场对三种粒子做功一样多
• B． 三种粒子打到屏上时动能一样大
• C． 三种粒子运动到屏上所用时间相同
• D． 三种粒子一定打到屏上的同一位置

Answer 1

分析 由动能定理可求得粒子进入偏转电场时的速度，再由运动的合成与分解可求得偏转电场中的位移；再由几何关系可明确粒子打在屏上的位置．根据电场力做功E=Eqy可明确做功大小关系．

解答 解：A、带电粒子在加速电场中加速，电场力做功W=E₁qd； 由动能定理可知：E₁qd=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{\frac{2{E}_{1}^{\;}dq}{m}}$；
粒子在偏转电场中的时间t=$\frac{L}{v}$；
在偏转电场中的纵向速度v₀=at=$\sqrt{\frac{{E}_{2}^{2}q{L}_{\;}^{2}}{2{E}_{1}^{\;}md}}$
纵向位移y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{{E}_{2}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{4{E}_{1}^{\;}d}$；即位移与比荷无关，与速度无关；则可三种粒子的偏转位移相同，则偏转电场对三种粒子做功一样多；故A正确；
B、根据动能定理：$W={E}_{K}^{\;}-0$，即$q{E}_{1}^{\;}d+q{E}_{2}^{\;}y={E}_{K}^{\;}-0$，粒子电铃相同，偏转位移相同，末动能相同，所以三种粒子打到屏上时动能一样大，故B正确；
CD、因三粒子由同一点射入偏转电场，且偏转位移相同，故三个粒子打在屏幕上的位置一定相同；因粒子到屏上的时间与横向速度成反比；因加速后的速度大小不同，故三种粒子运动到屏上所用时间不相同；故C错误，D正确；
故选：ABD．

点评 本题考查带电粒子在电场中的偏转，要注意偏转中的运动的合成与分解的正确应用；正确列出对应的表达式，根据表达式再去分析速度、位移及电场力的功．