Question

如图所示，两物体A、B分别与一竖直放置的轻质弹簧的两端相连接，B物体在水平地面上，A、B均处于静止状态．从A物体正上方与A相距H处由静止释放一小物体C．C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开．弹簧始终处于弹性限度内．用△E表示C与A碰撞过程中损失的机械能，用F表示C与A一起下落过程中地面对B的最大支持力．若减小C物体释放时与A物体间的距离H，其他条件不变，则（　　）

A、△E变小，F变小

B、△E不变，F变小

C、△E变大，F变大

D、△E不变，F不变

Answer 1

分析：根据机械能守恒定律求出C运动到A点时的速度，根据碰撞的瞬间动量守恒，求出A与C一起开始向下运动时的速度大小；即可得到△E与H的关系式．
减小C物体释放时与A物体间的距离H，C与A一起下落过程中弹簧的最大压缩量减小，最大弹力减小，即可知道地面对B的最大支持力减小．

解答：解：（1）设小物体C从静止开始运动到A点时的速度为v，由机械能守恒定律有：
    m_CgH=

1

2

m_Cv2
设C与A碰撞粘在一起的速度为v′，由动量守恒定律得，
   m_Cv=（m_A+m_C）v′，
C与A碰撞过程中损失的机械能△E=

1

2

mC

v

2 C

-

1

2

(mA+mC)v′2
联立解得△E=

mAmCgH

mA+mC

则知H减小，△E变小．
减小C物体释放时与A物体间的距离H，C与A一起下落过程中弹簧的最大压缩量减小，最大的弹力减小，则地面对B的最大支持力F减小．故A正确．
故选A

点评：本题的过程较复杂，关键是理清过程，正确地受力分析，运用动量守恒定律和机械能守恒定律进行求解．