Question

20．如图所示半圆柱体P固定在水平地面上，其右端固定有一固定放置的竖直挡板MN，在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前的此过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A． P对Q的作用力先增大后减小
• B． MN对Q的弹力保持不变
• C． P对Q的作用力逐渐减小
• D． MN对Q的弹力逐渐增大

Answer 1

分析 对圆柱体Q受力分析，受到重力、杆MN的支持力和半球P对Q的支持力，其中重力的大小和方向都不变，杆MN的支持力方向不变、大小变，半球P对Q的支持力方向和大小都变，然后根据平衡条件并运用合成法得到各个力的变化规律．

解答 解：对圆柱体Q受力分析，受到重力、杆MN的支持力和半球P对Q的支持力，如图：

重力的大小和方向都不变，杆MN的支持力方向不变、大小变，半球P对Q的支持力方向和大小都变，然后根据平衡条件，得到：
N₁=mgtanθ
N₂=$\frac{mg}{cosθ}$
由于θ不断增大，故N₁不断增大，N₂也不断增大；
故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 本题是受力平衡中的动态分析问题，关键是受力分析后作图分析，基础题目．