题目内容
如图所示，半径R＝0.9 m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝1 m的水平面相切于B点，BC离地面高h＝0.8 m，质量m＝1.0 kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，(不
计空气阻力，取g＝10 m/s2）求：
(1)小滑块刚到达圆弧轨道的B点时对轨道的压力；
(2)小滑块落地点距C点的距离．
计空气阻力，取g＝10 m/s2）求：(1)小滑块刚到达圆弧轨道的B点时对轨道的压力；
(2)小滑块落地点距C点的距离．
解：(1)设小滑块运动到B点的速度为vB，圆弧轨道对小滑块的支持力为FN，由机械能守恒定律得：mgR＝
mvB2 ①
由牛顿第二定律得：FN－mg＝m
②
联立①②解得小滑块在B点所受支持力FN＝30 N
由牛顿第三定律得，小滑块在B点时对轨道的压力为30 N
(2)设小滑块运动到C点的速度为vC，由动能定理得：mgR－μmgL＝
mvC2
解得小滑块在C点的速度vC＝4 m/s
小滑块从C点运动到地面做平抛运动
水平方向：x＝vCt
竖直方向：h＝
gt2
滑块落地点距C点的距离s＝
＝0.8
m≈1.8 m
mvB2 ①由牛顿第二定律得：FN－mg＝m
②联立①②解得小滑块在B点所受支持力FN＝30 N
由牛顿第三定律得，小滑块在B点时对轨道的压力为30 N
(2)设小滑块运动到C点的速度为vC，由动能定理得：mgR－μmgL＝
mvC2解得小滑块在C点的速度vC＝4 m/s
小滑块从C点运动到地面做平抛运动
水平方向：x＝vCt
竖直方向：h＝
gt2滑块落地点距C点的距离s＝
＝0.8 m≈1.8 m
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（分）如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：
