题目内容
如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：
（1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向
（2）要使小物块不画出长木板，木板长度L至少为多少？
（1）
=4m/s 方向竖直向下 （2）S=2.5m
解析:24、（18分）
解：（1）小物块落到圆弧上的B点，B、A两点关于O点上下对称，则AB=R,
根据机械能守恒，有mgR=
mvB2 ① 2分
得：=4m/s ② 2分
方向竖直向下 1分
（2）小物块到达B点后沿切线方向的分速度
vB//=vBcosθ=2
m/s ③ 2分
小物块从B点滑到C点，机械能守恒，取圆弧最低点C为重力势能零点，
则有 
④ 2分
得
m/s ⑤ 1分
小物块在长木板上滑行，系统动量守恒,设小物块刚滑到木板右端时共同速度为v
则 mvC=(M+m)v ⑥ 2分
v=
⑦ 2分
滑动摩擦力对系统做功，对系统用动能定律
-μmg=
⑧ 2分
解得： s=2.5m ⑨ 2分
（分）如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：
