题目内容
（14分）如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知xAC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，试求：
(1)物体在B点时的速度大小以及此时物体对轨道的弹力大小；
(2)物体从C到A的过程中，克服摩擦力做的功．
【答案】
（1）52.5N，（2）9.5J
【解析】
试题分析：(1)设物体在B点的速度为v，此时物体对轨道的弹力大小为FN
由B到C做平抛运动，有
2R＝
gt2， xAC＝vt，
得v＝5 m/s （4分）
由牛顿第二定律有FN＋mg＝
（2分）
代入数据解得FN＝52.5 N （1分）
由牛顿第三定律知，物体对轨道的弹力大小为 FN′＝52.5 N （1分）
(2)从A到B，由机械能守恒定律有 mv
＝mv2＋2mgR （2分）
从C到A应用动能定理有F xAC－Wf＝mv
（2分）
联立上两式并代入数据解得Wf＝9.5 J （2分）
考点：牛顿定律、动能定理、机械能守恒
练习册系列答案
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（分）如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：