Question

8．有一个带电荷量q=-3×10^-6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10^-4 J的功，从B 点移到C点，电场力对电荷做9×10^-4 J的功，问：
（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？
（2）如以B点电势为零，则A点电势为多少？电荷在A点的电势能为多少？

Answer 1

分析 （1）根据电势差的定义式U=$\frac{W}{q}$求出电势差．
（2）根据电势差等于电势之差，求A点的电势，再根据E_P=qφ求电荷在A点的电势能．

解答 解：（1）电荷由A移向B克服电场力做功，即电场力做负功，为 W_AB=-9×10^-4 J，则
AB间的电势差为 U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-6×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}$=200V
BC间的电势差为 U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{9×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}$=-300V
AC间的电势差为 U_AC=U_AB+U_BC=200V+（-300V）=-100V
则CA间电势差  U_CA=-U_AC=100 V
（2）若φ_B=0，由U_AB=φ_A-φ_B得
φ_A=U_AB=200 V
则电荷在A点的电势能 E_pA=qφ_A=-3×10^-6×200 J=-6×10^-4 J
答：
（1）AB、BC、CA间电势差各为200V、-300V和100V．
（2）如以B点电势为零，则A点电势为200V，电荷在A点的电势能为-6×10^-4 J．

点评 解决本题的关键掌握电势差的定义式U=$\frac{W}{q}$，注意在运用U=$\frac{W}{q}$计算时，W的正负、q的正负、电势差的正负都要代入计算．