Question

13．2011年6月17日，中国人民解放军与印度尼西亚国民军联合举行“利刃-2011”反恐训练，训练结束后，两国特种兵举行惊险低空跳伞表演，表达两国友好情意．一特种兵从某高度开始做自由落体运动，下落5s后，打开降落伞，以12.5m/s²的加速度匀减速下落，落地时速度为5m/s．（取g=10m/s²）求：
（1）特种兵打开伞时的速度大小；
（2）开始下落时离地面的高度．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动的速度公式v=gt求特种兵打开伞时的速度大小
（2）分别求出自由落体的高度和匀减速运动的位移，即可求出开始下落时离地面的高度

解答 解：（1）特种兵打开伞时的速度${v}_{1}^{\;}=g{t}_{1}^{\;}=10×5=50m/s$
（2）设下落时的高度H，展开伞时的速度为v₁，此时距地面的高度为h₁，落地是速度v₂=5m/s，匀减速下降时的加速度为a=-12.5m/s²，
自由落体过程有：${h}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{5}_{\;}^{2}=125m$
匀减速直线运动过程有：v₂²-v₁²=2ah₂
代入数据可得：h₂=99m；
打开伞时离地面的高度$h={h}_{1}^{\;}+{h}_{2}^{\;}=125+99=224m$
答：（1）特种兵打开伞时的速度大小50m/s；
（2）开始下落时离地面的高度224m

点评 复杂运动过程都是由简单过程组成的，因此解答复杂运动问题，关键是分析清楚其运动过程，搞清运动形式，然后根据相应规律列方程求解．